Об'єм призми (паралелепіпеда, куба). Об'єм піраміди. ЗНО

Визначте об’єм правильної трикутної призми, бічні грані якої є квадратами, а периметр основи дорівнює 12.

Обчисліть об’єм правильної трикутної призми, бічні грані якої є квадратами, а площа основи дорівнює см².

На площі міста встановили однакові бетонні ємності для квітів, виготовлені у формі прямокутних паралелепіпедів, виміри яких дорівнюють 40 см, 40 см і 50 см (див. рисунок). Товщина кожної з чотирьох бічних стінок становить 5 см, а товщина днища — 10 см. Який об’єм бетону (у м³) було використано для виготовлення 10 таких ємностей? Утратою бетону під час виготовлення знехтуйте.

На рисунку зображено розгортку прямокутного паралелепіпеда. Використовуючи зазначені на рисунку розміри, обчисліть об’єм цього паралелепіпеда.

На рисунку зображено розгортку поверхні тіла, складеного з двох квадратів і чотирьох однакових прямокутників, довжина сторін яких - 3 см і 6 см. Визначте об’єм цього тіла.

Основою прямої трикутної призми АВСА₁В₁С₁ є рівнобедрений трикутник АВС, де АВ=ВС=25 см, АС=30 см. Через бічне ребро АА₁ призми проведено площину, перпендикулярну до ребра ВС. Визначте об’єм призми (у см³), якщо площа утвореного перерізу дорівнює 72 см².

Цеглина має форму прямокутного паралелепіпеда з вимірами 25 см, 12 см, 6,5 см. Знайдіть масу m цеглини (у г). (Для знаходження маси цеглини скористайтеся формулою m=ρV, де V – об’єм, ρ=1,8 г/см³ — густина цегли).

Основою прямої призми ABCDA₁B₁C₁D₁ є рівнобічна трапеція ABCD. Основа АD трапеції дорівнює висоті трапеції і в шість разів більша за основу ВС. Через бічне ребро СС₁ призми проведено площину паралельно ребру АВ. Знайдіть площу утвореного перерізу (у см²), якщо об’єм призми дорівнює 672 см³, а її висота - 8 см.

Об’єм прямої трикутної призми АВСА₁В₁С₁ дорівнює 48 см³. Точка М — середина ребра СС₁ (див. рисунок). Обчисліть об’єм піраміди МАВС.

Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см, а об’єм — 64 см³. Знайдіть висоту піраміди.

Площа основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 36 см². Визначте об’єм цієї піраміди, якщо її висота вдвічі більша за сторону основи.

У правильній чотирикутній піраміді бічне ребро дорівнює 15 см, а сторона основи - см. Визначте об’єм цієї піраміди (у см³).

Основою піраміди SABCD є трапеція ABCD (AD||BC), довжина середньої лінії якої дорівнює 5 см. Бічне ребро SB перпендикулярне до площини основи піраміди і вдвічі більше від середньої лінії трапеції ABCD. Знайдіть відстань від середини ребра SD до площини SBC (у см), якщо об’єм піраміди дорівнює 210 см³.

Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 12 см, апофема — 13 см. Обчисліть об’єм (у см³) цієї піраміди.