Об'єм призми

Позначте формулу для обчислення об'єму V правильної чотирикутної призми, сторона основи якої дорівнює а, а висота – 3а.

Обчисліть об’єм правильної трикутної призми, бічні грані якої є квадратами, а площа основи дорівнює $9\sqrt3$ см².

На рисунку зображено розгортку поверхні тіла, складеного з двох квадратів і чотирьох однакових прямокутників, довжина сторін яких – 3 см і 6 см. Визначте об’єм цього тіла.

Визначте об'єм правильної трикутної призми, бічні грані якої є квадратами, а периметр основи дорівнює 12.

На рисунку зображено розгортку прямокутного паралелепіпеда. Використовуючи зазначені на рисунку розміри, обчисліть об'єм цього паралелепіпеда.

На площі міста встановили однакові бетонні ємності для квітів, виготовлені у формі прямокутних паралелепіпедів, виміри яких дорівнюють 40 см, 40 см і 50 см (див. рисунок). Товщина кожної з чотирьох бічних стінок становить 5 см, а товщина днища – 10 см. Який об'єм бетону (у м³) було використано для виготовлення 10 таких ємностей? Утратою бетону під час виготовлення знехтуйте.

Основою прямої призми є ромб зі стороною 20. Периметр одного з діагональних перерізів призми дорівнює 58. Обчисліть об'єм цієї призми, якщо її висота дорівнює 5.

Основою прямої призми є паралелограм зі сторонами 8 і 15 і гострим кутом 60^о. Площа меншого діагонального перерізу призми дорівнює 260. Обчисліть об'єм призми. У відповіді запишіть значення $\frac{V}{\sqrt3}$

Пряма чотирикутна призма й циліндр мають рівні висоти. В основі призми лежить ромб з діагоналями 12 см і 16 см. Радіус основи циліндра дорівнює стороні ромба. Площа бічної поверхні циліндра дорівнює $400\piсм^2$. Знайдіть об’єм призми (у см³).

Основою прямої призми є ромб із гострим кутом 60^о. Площа більшого діагонального перерізу призми дорівнює $240\sqrt3$. Обчисліть об’єм призми, якщо її висота дорівнює $8\sqrt3$.

У прямокутній системі координат у просторі задано правильну чотирикутну призму ABCDA₁B₁C₁D₁. Діагоналі основи ABCD перетинаються в точці М. Висота призми втричі більша за сторону AB. Обчисліть об’єм цієї призми, якщо $A\left(4;\sqrt{10};3\right)$, $M\left(-2;0;1\right)$.

Основою прямої трикутної призми ABCA₁B₁C₁ є рівнобедрений трикутник ABC, де AB=BC=25 см, AC=30 см. Через бічне ребро AA₁ призми проведено площину, перпендикулярну до ребра BC. Визначте об'єм призми (у см³), якщо поща утвореного перерізу дорівнює 72 см².