Конструктор тестів
- Всеосвіта›
- Бібліотека тестів›
- Обернена матриця, розв'язування матричних рівнянь AX = B та формули Крамера
Тест:
Обернена матриця, розв'язування матричних рівнянь AX = B та формули Крамера
29.10.2026
9
44
18
0
3
0
Залучено ШІ
При створенні цього матеріалу був залучений штучний інтелект.
Вміст тесту:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
30 секунд
1 з 9 балів
За якої умови квадратна матриця A має обернену матрицю A⁻¹?
2
1 хвилина
1 з 9 балів
Установіть відповідність між умовою та наслідком для квадратної матриці A.
1
det(A) ≠ 0
А
Величина, що дорівнює 1 / det(A) за умови det(A) ≠ 0
2
det(A) = 0
Б
Добуток матриці на її обернену дорівнює одиничній матриці
3
A · A⁻¹ = E
В
Матриця A не має оберненої матриці
4
det(A⁻¹)
Г
Матриця A має обернену матрицю
3
1 хвилина
1 з 9 балів
Які твердження про обернену матрицю A⁻¹ є правильними?
4
1 хвилина
1 з 9 балів
Розташуйте етапи розв'язування рівняння AX = B методом оберненої матриці в правильному порядку.
Обчислити добуток A⁻¹B.
Знайти обернену матрицю A⁻¹.
Записати розв'язок X = A⁻¹B.
Перевірити, чи є матриця A квадратною та чи det(A) ≠ 0.
5
30 секунд
1 з 9 балів
Якщо квадратна матриця A невироджена, то рівняння AX = B має єдиний розв'язок для будь-якої матриці B?
6
1 з 9 балів
Для будь-якої квадратної матриці A виконується рівність A⁻¹ = Aᵀ.
7
30 секунд
1 з 9 балів
Яка формула правильно задає розв'язок рівняння AX = B, якщо A оборотна?
8
1 з 9 балів
Які умови необхідні для застосування формул Крамера до системи m лінійних рівнянь із n невідомими?
9
30 секунд
1 з 9 балів
Установіть відповідність між позначенням у формулах Крамера та його значенням.
1
Δ₁
А
Визначник із другим стовпцем, заміненим стовпцем вільних членів
2
Δ₂
Б
Визначник із першим стовпцем, заміненим стовпцем вільних членів
3
Δ
В
Визначник матриці коефіцієнтів системи
Рефлексія від 14 учнів
Сподобався:
0
Так: 13
Ні: 1
Зрозумілий:
0
Так: 12
Ні: 2
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 10
Так: 4