Обчислення визначених інтегралів і площ плоских фігур

На рисунку зображено графіки функцій $y=\frac{x^2}{8},y=\sqrt{x}$. Укажіть формулу, за допомогою якої можна обчислити площу заштрихованої фігури. Фото/ скрін виконаного завдання прикріпити до відповіді тесту

Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями $y=x^3,x=0,x=2,y=0$. Фото/ скрін виконаного завдання прикріпити до відповіді тесту

Обчислити площу фігури, обмеженої графіком функції f(x)=x²−3x+5, прямими x=3, x=0 та віссю абсцис. Фото/ скрін виконаного завдання прикріпити до відповіді тесту

Обчислити площу фігури, обмеженої графіком функції $f\left(x\right)=2\sin x$, прямими $x=-\frac{\pi}{2}$, $x=\frac{\pi}{2}$ та віссю абсцис. Фото/ скрін виконаного завдання прикріпити до відповіді тесту

Обчисліть площу зафарбованої фігури, зображеної на рисунку. Фото/ скрін виконаного завдання прикріпити до відповіді тесту

Якому з проміжків належить значення площі зафарбованої фігури? Фото/ скрін виконаного завдання прикріпити до відповіді тесту

Обчисліть інтеграл $\int_0^6\left(f\left(x\right)-3x\right)\differentialD x$, якщо $\int_0^6f\left(x\right)\differentialD x=58$. Фото/ скрін виконаного завдання прикріпити до відповіді тесту. Уведіть правильну відповідь (лише числове значення)

Знайти відповідність: А. $\int_{-3}^2x^2dx;$ Б. $\int_{\frac{\pi}{6}}^{\pi}\sin3xdx;$ В. $\int_1^2\frac{\differentialD x}{x^3};$ Г. $\int_0^{\frac{\pi}{2}}\left(5\cos x+3\sin x\right)\differentialD x$

1. $\frac38$;

2. $\frac13$;

3. 8;

4. $11\frac23$. Фото/ скрін виконаного завдання прикріпити до відповіді тесту.

Виконавши побудову, обчисліть площу S криволінійної трапеції, обмеженої графіками функцій $y=x^2$та $y=\sqrt{x}$. У відповіді вкажіть значення 3*S (лише числове значення). Фото/ скрін виконаного завдання прикріпити до відповіді тесту

Виконавши побудову, обчисліть площу фігури, обмеженої лініями: $y=x^2+1$ та $y=2$. У відповіді вкажіть значення 3*S (лише числове значення). Фото/ скрін виконаного завдання прикріпити до відповіді тесту

Знайдіть площу фігури, обмеженої графіком функції $y=9^{}x^2-9$ та віссю абсцис. Фото/ скрін виконаного завдання прикріпити до відповіді тесту. Уведіть правильну відповідь (лише числове значення)