НУШ, АЛГЕБРА -7. Річна контрольна робота з алгебри ЕКСТЕРНАТ (за групами результатів І, ІІ та ІІІ)

Оберіть УСІ записи, які є рівняннями.

Нехай x — кількість телевізорів на другому складі. На першому складі було в 3 рази більше телевізорів, ніж на другому. Після того, як із першого складу взяли 15 телевізорів, а на другий привезли 17 телевізорів, то телевізорів на обох складах стало порівну.

Яке з рівнянь відповідає умові задачі?

Розташуйте кроки розв'язування рівняння у правильній послідовності.
Зверху має бути перший крок розв'язання.

4⋅(−6 + 13x) + 7,6 = 9,6

З'єднайте вираз із його назвою

Оберіть усі малюнки, на яких зображено графіки деяких функцій.

Різниця двох чисел дорівнює 15, а сума подвоєного першого і другого чисел дорівнює 12.

Нехай перше число дорівнює х, а друге - у. Яка з наведених систем рівнянь є моделлю ситуації, описаної в умові?

Оберіть усі варіанти, в яких ідеться про залежні величини.

Визначте, на якому із малюнків зображено графік деякого лінійного рівняння з двома змінними.

Розв'яжіть дане рівняння та оберіть правильні відповіді.

$\frac{х+3}{5}=\frac{3х-2}{3}$

Таке рівняння можна розв'язати, використовуючи                                        [основну властивість пропорції, основну властивість невідомої величини, властивість знаменника дроб].

Отримаємо                      [3(х + 3) = 5(3х - 2), 5(х + 3) = 3(3х - 2), 3(х + 3) = 0].

Розкривши дужки, отримаємо

                  [3х + 9 = 15х - 10, 3х +3 = 15 х - 2, 5х + 15 = 9х - 6].

Отже, корінь рівняння        [19/12, 12/19, -19/12, 1/18].

Відніміть многочлени, зведіть подібні доданки, уведіть отриманий результат у поле для відповіді.
х+2у-4-(х-3у-5)

Отриманий результат     

Завдання виконуєте на листку, фото роботи додаєте в класрум.

Спростіть вираз та введіть у поле для відповіді лише остаточну відповідь.

Символи вводьте без пробілів.

(а-2)(а-1)-а(а+1) =       .

Завдання виконуєте на листку, фото роботи додаєте в класрум.

Розкладіть многочлен на множники методом групування та запишіть ОСТАТОЧНУ відповідь.

Між дужками не ставте знак множення, в дужках символи записуйте без пробілів.

a² - ab + ac - bc =            .

Завдання виконуєте на листку, фото роботи додаєте в класрум.

Розв'яжіть рівняння y² – 9 = 0, використовуючи формули скороченого множення. У відповідь запишіть суму коренів.

Сума коренів даного рівняння      .

Не виконуючи побудов, визначте точку перетину графіка функції y = 15 – 3x з віссю абсцис.

Розв'яжіть систему рівнянь та запишіть відповідь.

х =   ; у =     .

Відповідь: (   ;     ).

Серед поданих рівнянь оберіть те, яке НЕ МАЄ коренів.

Завдання виконуєте на листку, фото роботи додаєте в класрум.

Установіть, які з точок А (5; 3) і В (10; –3) належать графіку функції:

$𝑦=−\frac25𝑥+1.$

Яка з прямих, зображених на рисунку, НЕ Є графіком прямої пропорційності?

Натуралісти, спостерігаючи за рухом тварин, побудували графік, який характеризує рух зайця. Використовуючи поданий графік, дайте відповіді на запитання.

1) З якою швидкістю рухався заєць до зупинки? -   м/с.

2) Визначте, протягом якого часу заєць ховався від лисиці і не рухався. -    с.

3) Визначте, який шлях заєць подолав за перші 30 секунд спостереження. -    м.

4) Скільки часу велося спостереження за зайцем? -    с.

5) З якою швидкістю тікав заєць від лисиці після зупинки? -    м/с

Оберіть систему рівнянь, яку найдоцільніше розв'язувати методом додавання.

Систему рівняньрозв'язували графічним методом. У результаті отримали такі графіки

Користуючись малюнком, запишіть розв'язок системи:

(   ;   ).

Систему рівняньрозв'язували графічним методом. У результаті отримали такі графіки

Який остаточний висновок щодо розв'язку системи?