Конструктор тестів
- Всеосвіта›
- Бібліотека тестів›
- Математика›
- НМТ з математики 2022 (на основі демонстраційного варіанту)
Тест:
НМТ з математики 2022 (на основі демонстраційного варіанту)
22.07.2022
Вміст тесту:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Опис, який учні побачать перед початком тестування
Завдання 1–14 мають по п’ять варіантів відповіді, з яких лише ОДИН
ПРАВИЛЬНИЙ. Виберіть правильний варіант відповіді й позначте його.
У завданнях 15–18 до кожного з трьох рядків інформації, позначених
цифрами, доберіть один правильний, на Вашу думку, варіант, позначений
буквою.
Розв’яжіть завдання 19–20. Одержані числові відповіді запишіть у
спеціально відведеному місці. Відповідь записуйте лише десятковим
дробом, урахувавши положення коми. Знак «мінус» записуйте перед
першою цифрою числа.
1
1 з 30 балів
З кошика, у якому лежать 8 зелених і 3 жовті кулі, виймають навмання одну кулю. Яка ймовірність того, що ця куля буде жовтого кольору?
2
1 з 30 балів
Працівнику на агрофірмі видали зерном за земельний пай: пшеницею та житом. Яке з наведених чисел може бути кількістю мішків зерна, якщо мішків із пшеницею було у 6 разів більше, ніж мішків з житом?
3
1 з 30 балів
Вершина В паралелограма АВСD лежить на прямій KС (див. рисунок). Визначте градусну міру кута KBА, якщо ∠CDА = 115°.
4
1 з 30 балів
Розв’яжіть рівняння 3x + 4 = 11
5
1 з 30 балів
Обчисліть висоту циліндра, якщо його об'єм становить 1200π см3, а радіус основи − 10 см.
6
1 з 30 балів
У прямокутній системі координат xy зображено шість точок: A; B; C; D; E та
F (див. рисунок). Відомо, що точка A належить графіку функції y = −x2.
Укажіть ще одну точку, яка може належати цьому графіку.
7
1 з 30 балів
Обчисліть 16% від числа 50.
8
1 з 30 балів
Графік функції 
паралельно перенесли на 3 одиниці праворуч уздовж осі х. Укажіть функцію, графік якої отримали в результаті цього
перетворення.
9
1 з 30 балів
Спростіть вираз −5(x − 3)(x + 3).
10
1 з 30 балів
Які з наведених тверджень щодо рівнобічної трапеції ABCD (ВС ‖ AD) є правильними?
I. ∠BAD + ∠ABC = 180˚
II. ∠BCA = ∠CAD
III. AC = BD
11
1 з 30 балів
Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння 
12
1 з 30 балів
Знайдіть похідну функції y = 4x − cosx.
13
1 з 30 балів
Розв’яжіть систему нерівностей 
14
1 з 30 балів
У якому рядку числа 
розташовано за спаданням?
15
3 з 30 балів
Увідповідніть функцію (1–3) та її властивість (А – Д).
Функція
Властивість функції
1
y = sinx
А
областю значень функції є множина (0;+∞)
2
y = −2x + 5
Б
функція непарна
3
y = 0,2x
В
областю визначення функції є проміжок [0;+∞)
Г
графік функції має лише дві точки перетину з осями координат
Ґ
функція зростає на проміжку ( −∞;+∞)
16
3 з 30 балів
Установіть відповідність між виразом (1–3) та проміжком (А – Д), якому
належить його значення.
Вираз
Проміжок
1
|−3,6| + 1
А
( −∞; 0]
2
Б
( 0; 1]
3
В
( 1; 3]
Г
( 3; 4]
Ґ
(4; +∞)
17
3 з 30 балів
У прямокутному трикутнику АВС катет АС = 12 см, гіпотенуза АВ = 13 см.
Установіть відповідність між відрізком (1–3) та його довжиною (А – Д).
Відрізок
Довжина відрізка
1
катет ВС
А
1 см
2
радіус кола, вписаного в трикутник АВС
Б
2 см
3
медіана трикутника АВС,
проведена до гіпотенузи АВ
В
5 см
Г
6 см
Ґ
6,5 см
18
3 з 30 балів
У правильній чотирикутній піраміді SABCD (див. рисунок) SO – висота, ∠SCO = 30˚, SO = 5. Увідповідніть початок речення (1–3) та його закінчення (А – Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
Початок речення
Закінчення речення
1
Довжина діагоналі АС дорівнює
А
2
Довжина ребра AB дорівнює
Б
3
Довжина ребра DS дорівнює
В
Г
Ґ
19
2 з 30 балів
В арифметичній прогресії (an) третій член дорівнює 10, різниця прогресії
d = –2,3. Обчисліть суму перших восьми членів цієї прогресії.
20
2 з 30 балів
Основою прямої призми є ромб з діагоналями 6 і 8. Менша діагональ призми дорівнює 10. Обчисліть площу повної поверхні цієї призми.
(У відповідь запишіть лише числове значення)
Рефлексія від 29 учнів
Сподобався:
0
Так: 15
Ні: 14
Зрозумілий:
0
Так: 13
Ні: 16
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 17
Так: 12