НМТ ( в4 з1)

Майстер виготовляє одну деталь за 5 хв, а його учень таку ж деталь – за 9 хв. Працюючи разом, вони виготовили 42 деталі. Скільки деталей виготовив майстер?

У прямокутному трикутнику один з гострих кутів дорівнює 32^о. Знайдіть кут між висотою і медіаною, проведеними з вершини прямого кута.

Якою цифрою закінчується значення виразу 11⁶+14⁶-13³?

Знайдіть образ точки (√2; 0) при повороті навколо початку координат на кут 45^о проти годинникової стрілки.

Знайдіть значення виразу

Встановіть образ параболи у=х² при паралельному перенесені на вектор .

S – площа рівностороннього трикутника. Серед наведених графіків укажіть графік залежності периметра Р від S: P=P(S).

Знайдіть усі значення с, за яких рівняння 3х²-2х+с=0 має хоча б один спільний корінь з рівнянням х²+х-2=0

Скільки сторін має опуклий многокутник, якщо сума його усіх внутрішніх кутів і усіх зовнішніх дорівнює 2520^о?

Знайдіть суму коренів рівняння

Знайдіть множину розв’язків нерівності якщо -3<a<5.

Відрізок завдовжки 10 м перетинає площину, його кінці розміщені на відстані 2 м і 3 м від площини. Знайдіть кут між даним відрізком і площиною.

Знайдіть суму цілих розв’язків нерівності

Розв’яжіть нерівність

Усередині призми з об’ємом V взято довільну точку О й побудовано дві піраміди з вершиною О, що мають основами основи призми. Знайдіть суму об’ємів цих пірамід.

Розв’яжіть нерівність log_0,4(2x-1)>-1

Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює а. Бічна грань утворює з площиною основи кут α . Визначте об’єм конуса, вписаного в піраміду.

Розв’яжіть нерівність

Вкладник вніс до банку а гривень під 10% річних. Скільки грошей буде на рахунку вкладника через n років?

ДаноABCDA₁B₁C₁D₁– куб. А(7;0;0), В(5;0;0), С₁(5;2;2). Знайдіть координати вершини D₁.

Дано квадратичну функцію у=ах²+bx+c. Установіть відповідність між ескізами графіків функцій (1-4) та знаками коефіцієнт а, bіc(А-Д).

Установіть відповідність між рівняннями (1-4) та їх коренями (А-Д).

Установіть відповідність між функціями (1-4) та точками мінімуму цих функцій (А-Д).

Кулю радіуса r вписали в конус висотою Н і радіусом основи R. Установіть відповідність між висотою H і радіусом основи R конуса (1-4) та радіусом r кулі (А-Д).

У магазині побутової техніки придбали пральну машину вартістю 8540 грн в кредит. За угодою щомісяця необхідно сплачувати 10 % від вартості пральної машини. Угода діє протягом 12 місяців.

1. Знайти розмір щомісячного платежу (у грн).

Відповідь:     грн.

2. Знайти, на скільки гривень більше, ніж вартість пральної машини, буде сплачено всього за цією угодою.

Відповідь:      грн

Величини кутів трикутника АВС при вершинах А, В і С відносяться, як 5:6:7.

1. Знайти у градусах величину найбільшого з кутів трикутника.

Відповідь:    ^о

2. Знайдіть у градусах величину кута між висотою CD і бісектрисою кута А трикутника.

Відповідь:    ^о

Розв’яжіть рівняння (х²+3х+1)(х²+3х+3)+1=0. У відповідь запишіть найбільший корінь.

У рівнобічну трапецію, верхня основа якої удвічі менша від її висоти, вписане коло, радіус якого дорівнює 3 см. Знайдіть у квадратних сантиметрах площу трапеції.

Знайти площу S фігури, обмеженої графіками функцій у=(х-2)² +3 і у = 4. У відповідь записати значення 3S.

Висота конуса дорівнює 6. Розгорткою бічної поверхні цього конуса є сектор з центральним кутом 120^о. Визначте об’єм V конуса. У відповідь запишіть ^V/_π .