НМТ. Тренувальний тест №2

Артем протягом чотирьох днів (понеділок - четвер) збирав з конструктора корабель. У таблиці наведено час, який він витрачав на своє хобі. Скільки хвилин у середньому хлопець витрачав на збирання корабля щодня?

Укажіть серед наведених число, яким може виражатися кількість пасажирів у тролейбусі.

Розв'яжіть рівняння $\log_2x=-3$

Функція $y=f\left(x\right)$ є зростаючою на проміжку $\left(-\infty;+\infty\right)$. Графік цієї функції проходить через точку (2; -9). Укажіть рівність, яка МОЖЕ бути ПРАВИЛЬНОЮ.

Відрізок довжиною 20см розділено на три частини. Відстань між серединами крайніх відрізків дорівнює 16см. Знайдіть довжину середнього відрізка.

Спростіть вираз $\left(1+\sin\alpha\right)\left(1-\sin\alpha\right)$.

Укажіть парну функцію.

Подайте у вигляді степеня з основою $a$ вираз $\left(a^{-\frac14}\right)^{-8}$.

Знайдіть похідну функції $y=x^4-4x$

Розв'яжіть систему рівнянь . Для одержаного розв'язку (х_о; у_о) обчисліть добуток х_оу_о.

Для функції $f\left(x\right)=6\cos x$ знайдіть первісну F(x), графік якої проходить через точку $Р\left(\frac{\pi}{6};0\right)$.

Розв'яжіть нерівність $-x^2-3x\le0$

У місті частина шкіл має басейни. Ймовірність того, що навмання вибрана школа міста не має басейну, дорівнює $\frac49$. Знайдіть ймовірність того, що навмання вибрана школа міста має басейн.

Обчисліть: $\left(\frac13\sqrt[4]{27}\right)^4$

Основою прямокутного паралелепіпеда є квадрат, площа якого дорівнює 36см². Визначте довжину діагоналі цього паралелепіпеда, якщо його висота дорівнює 3см.

Вкажіть правильно встановлену відповідність між функцією та її графіком.

Вкажіть правильні рівності

Вкажіть правильні твердження

Автомобіль проїхав третину шляху зі швидкістю 80км/год за 3 год. Скільки часу (у год) автомобіль витратить на подолання шляху, що залишився, якщо рухатиметься зі сталою швидкістю, на 16км/год більшою за початкову?

АВСД - квадрат, діагональ якого дорівнює 40см. Точки К і М - середини сторін ВС і СД відповідно. Обчисліть відстань від точки А до прямої МК.

У прямокутній системі координат у просторі зображено прямокутний паралелепіпед, ребра якого АВ, ВС і ВВ₁ лежать на координатних осях Ох, Оу та Оz відповідно. Вершина D₁ має координати (3; 4; 6). Знайдіть модуль вектора $\overrightarrow{А_1К}$, де точка К - середина ребра DD₁.

У геометричній прогресії (b_n) перший член b₁ = 4, другий член b₂ = 8. Обчисліть суму перших шести членів цієї прогресії.