НМТ. Тренувальний тест №1.

Спростіть вираз $\frac{\left(4xс\right)^3}{xс^5}$.

Учням першого класу підібрали ручки і олівці, кількості яких відносяться як 2:3. Укажіть число, яким МОЖЕ виражатися загальна кількість ручок і олівців.

Знайдіть проєкцію точки С(-2; 1; 4) на площину $Oxz$.

За переказ грошей з одного банку до іншого клієнт платить 5грн за послуги та 1% від суми коштів, що переводяться. Клієнт вирішив перевести з одного банку до іншого а грн. Вкажіть формулу для знаходження суми грошей у ( в грн), яку клієнт сплачує банку.

На рисунку зображено фрагмент графіка функції $y=\sin x$. Точка $A\left(\frac{2\pi}{3};y\right)$ належить цьому графіку. Знайдіть у.

На рисунку зображено квадрат, діагоналі якого паралельні осям координат. Знайдіть площу цього квадрата.

Якщо $x<0$, то $4-\vert4x\vert=$

На рисунку зображено прямокутник АВСD, у якого ВС = 8 і коло з центром в точці О. Знайдіть довжину дуги АD.

Спростіть вираз $\frac{8}{\left(\sqrt7-\sqrt3\right)^2}$.

Одна зі сторін паралелограма дорівнює 10см, а висота, що проведена до іншої сторони з тупого кута паралелограма дорівнює 6см і ділить цю сторону навпіл. Знайдіть площу паралелограма.

Обчисліть знаменник геометричної прогресії $\left(b_{n}\right)$, якщо $b_1=-0,5;b_2=-2$.

Обчисліть середнє арифметичне чисел 21; 12; 19; 31; 27.

Для визначення відстані від точки В до недоступної точки С, провели пряму КL, яка паралельна прямій ВС. АК = 20м, КВ = 40м, КL = 16м. Знайдіть відстань від точки В до точки С.

Розв'яжіть систему рівнянь Для одержаного розв'язку (х_о; у_о) визначте суму х_о+ у_о.

Радіус основи конуса дорівнює 6см, а площа осьового перерізу дорівнює 42см². Знайдіть висоту конуса.

Вкажіть правильні твердження:

На малюнку зображено прямокутний паралелепіпед АВСDА₁В₁С₁D₁. Вкажіть правильні твердження:

На рисунку зображено графік функції у = f(x), визначеної на проміжку [-1; 6]. Вкажіть, де правильно встановлена відповідність між аргументом xo та значенням функції у = f(xo).

Обчисліть площу фігури, обмеженої графіком функції у = 3 - 3х² та віссю Ох.

Обчисліть значення виразу $\log_54\cdot\log_43-\log_575$.

Скалярний добуток векторів $\overrightarrow{3a}$і $\overrightarrow{b}$, кут між якими складає 45^о, дорівнює $12\sqrt2$. Знайдіть довжину вектора $\overrightarrow{a}$, якщо $\left\vert\overrightarrow{b}\right\vert=2$.

У шухляді знаходяться білі, сині та червоні кульки. Навмання вибирають одну кульку. Ймовірність того, що вона синя або червона, дорівнює $\frac58$ , а ймовірність того, що вона біла або синя дорівнює $\frac78$. Яка ймовірність того, що вибрана навмання кулька є синьою?