НМТ математика. Варіант 4

З натуральних чисел від 1 до 30 учень навмання називає одне. Яка ймовірність того, що це число парне?

Обчисліть:

Сума двох сторін трикутника дорівнює 85 см, а довжина третьої сторони становить 80% цієї суми. Знайдіть периметр трикутника

Розв'яжіть рівняння 2(0,2x – 3) – 8(0,7x – 4) =39

Сторони прямокутника дорівнюють 9 см і 40 см. Знайдіть діагональ прямокутника

Знайди область визначення функції

Визнач число, 84% якого дорівнюють 105

Знайди точку перетину графіка функції y = 5x - 20 з віссю ординат

Спростити вираз

Які з наведених тверджень є правильними?

І. Якщо сума двох кутів дорівнює 180⁰ , то ці кути є суміжними.

ІІ. Якщо діагоналі паралелограма рівні між собою, то цей паралелограм є прямокутником

ІІІ. У прямокутному трикутнику з катетами b і с і гіпотенузою а виконується рівність а² + b² = с²

Укажи проміжок якому належить корінь рівняння

Знайди первісну функції

Розв'яжіть систему нерівностей

В якому рядку числа cos2, cos4, cos6 розташовані в порядку зростання

Установіть відповідність між виразами (1-3) і характеристиками (А-Д) числових значень цих виразів, якщо

Після проведення контрольної роботи з іноземної мови 15 учнів отримали такі оцінки в балах за 12-бальною системою: 10, 10, 9, 5, 11, 10, 10, 6, 8, 12, 5, 7, 4, 9, 4. Установіть відповідність між числовими характеристиками вибірки (1-3) і їх значеннями (А-Д)

Установіть відповідність між тілами (1-3) і способами їх утворень (А-Д)

Осьовим перерізом циліндра є квадрат АВСD (див. рисунок) BD = . Установи відповідність між задачами (1-3) та їх розв'язками (А-Д)

На початку експерименту у колбі було 3 бактерії. Через одну хвилину їх було вже 6, через ще одну хвилину - 12 і так далі, тобто за кожну хвилину кількість бактерій у колбі подвоювалася. Протягом якої хвилини у колбі з'явиться тисячна бактерія?

У відповідь запишіть номер хвилини

Знайдіть об'єм правильного тетраедра, якщо його ребро дорівнює

У відповідь записати лише число