Тест:

НМТ. Математика. Тест 45

17.04.2025

0 0

Математика

10 Клас, 11 Клас

171

Завантажити тест 2

придбати тест

Ціна:

50 грн

Після покупки цей тест відразу стане доступним для використання повною мірою. Запитів на доступ не потрібно відправляти. Всі придбані тести зберігаються в розділі мої придбані матеріали.

Опис, який учні побачать перед початком тестування

До вашої уваги пропонується варіант іспиту для ефективної підготовки до НМТ з математики. Структура відповідає формату та програмі НМТ з математики.

1 з 32 балів

Кількість учасників обласної олімпіаді з історії відноситься до кількості учасників міської олімпіаді з історії як $4: 5$ . Якою може бути сумарна кількість учасників на міській та обласній олімпіадах з історії?

$64$

$75$

$89$

$109$

$126$

1 з 32 балів

Виразіть з теореми косинусів $BC^2=AB^2+AC^2-2AB\cdot AC\cdot\cos\angle A$ для трикутника $ABC$ косинус $\angle A$ .

$\cos\angle A=\frac{AC^2+BC^2-AB^2}{2AC\cdot BC}$

$\cos\angle A=\frac{AC^2+AB^2-BC^2}{2AC\cdot BC}$

$\cos\angle A=-\frac{2\left(AC^2+BC^2+AB^2\right)}{AC\cdot BC}$

$\cos\angle A=\frac{AC^2+AB^2-BC^2}{2AC\cdot AB}$

$\cos\angle A=\frac{2AC\cdot AB}{AC^2+AB^2-BC^2}$

1 з 32 балів

Рівнобедрений трикутник $ABC$ , $(AB=AC)$ та пряма $KM$ , що проходить через вершину $A$ , лежать в одній площині (див. малюнок). Визначте градусну міру $\angle C$ , якщо $\angle KAB=73^{о}$ , $\angle MAC=51^{о}$ .