НМТ-тест з математики (для підготовки до складання НМТ з математики)
Конструктор тестів
- Всеосвіта›
- Бібліотека тестів›
- Математика›
- НМТ-математика-2025
Тест:
НМТ-математика-2025
20.04.2023
Опис тесту (учням цей опис не показується):
Вміст тесту:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Опис, який учні побачать перед початком тестування
Національний мультипредметний тест (НМТ) з математики 2025 року включає 22 завдання. Завдання поділяються на різні типи, зокрема:
Кожне завдання оцінюється за певною схемою, що залежить від його типу. Максимальна кількість балів, яку можна отримати за виконання тесту, визначається відповідно до загальної кількості завдань та їх складності.
Максимальна кіькість балів: 32 бали
ZNO_Math_dovidkovy-materialy.pdf
1
1 з 32 балів
На рисунку жирними точками позначено річні мінімуми площі поверхні арктичного льоду, що спостерігалися в період з 2004 р. по 2014 р. (для наочності точки з'єднано відрізками). По горизонталі відмічено роки, а по вертикалі - площу поверхні льоду (у млн км2 ). Користуючись наведеною інформацією, визначте із вказаного періоду рік, у якому величина річного мінімуму площі поверхні льоду змінилася найбільше порівняно з попереднім роком. 
2
1 з 32 балів
Цукерки, що лежать у коробці, можна порівну розділити між двома або трьома дітьми, але не можна поділити порівну між чотирма дітьми. Якому з наведених значень може дорівнювати кількість цукерок у цій коробці?
3
1 з 32 балів
На рисунку зображено розгортку многогранника. Визначте кількість його ребер.
4
1 з 32 балів
Градусна міра зовнішнього кута А рівнобедренного трикутника АВС (АВ=ВС) становить 125о . Знайдіть градусну міру внутрішнього кута В.
5
1 з 32 балів
Обчисліть:
6
1 з 32 балів
Корінь рівняння 
дорівнює:
7
1 з 32 балів
Серед наведенних функцій вкажіть укажіть функцію, область визначення якої збігається з її областю значень.
8
1 з 32 балів
Нарисунку зображено паралелограм ABCD.
Які з наведених тверджень є правильними?
9
1 з 32 балів
Спростіть вираз
10
1 з 32 балів
Розв'язати систему нерівностей
11
1 з 32 балів
Діагональ прямокутника утворює з його стороною кут 30о (див. малюнок), менша його сторона дорівнює 2 см. Визначити довжину кола описаного навколо цього прямокутника.
12
1 з 32 балів
В арифметичній прогресії а1=3; а2=-2. Укажіть формулу для визначення n-ного члена цієї прогресії
13
1 з 32 балів
Периметр основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 120 см.
Визначте висоту піраміди, якщо її апофема дорівнює 25 см.
14
1 з 32 балів
Указати кількість коренів рівняння 
на відрізку [0;2π]
15
1 з 32 балів
Обчисліть 
якщо 
=7
16
3 з 32 балів
Установіть відповідність між властивостями (1-3), які мають функції, і графіками (А-Д), якими задані ці функції, визначені на проміжку [-1;1]
1
Функція є парною
А
2
функція є непарною
Б
3
Функція зростає на проміжку [-1;1]
В
Г
Ґ
17
3 з 32 балів
Установіть відповідність між характеристиками руху (1-3) матеріальної точки, яка рухається вздовж осі абсцис, і законами x(t) зміни координати x цієї точки від часу t (А-Д)
1
Швидкість матеріальної точки є постійною
А
x(t)=t2-3t
2
Швидкість матеріальної точки з часом тільки збільшується
Б
x(t)=t3-3t
3
Швидкість матеріальної точки з часом тільки зменшується
В
x(t)=3t2-t3
Г
x(t)=3t-t2
Ґ
x(t)=3t-32
18
3 з 32 балів
Установіть відповідність між рисунками (1-3) і рівняннями (А-Д), які можуть задавати прямі, зображені на цих рисунках.
1
А
x+y+1=0
2
Б
x+y-1=0
3
В
x+y=0
Г
x-y+1=0
Ґ
x-y-1=0
19
2 з 32 балів
На рисунку зображено ескіз графіка квадратичної функції 
Площа криволінійної трапеції, обмеженої лініями 
дорівнює 19 кв.од. Обчисліть суму a+b.
е
Учень може додатково до відповіді прикріпити файл(-и).
20
2 з 32 балів
Учень 11 класу отримав за письмові роботи з алгебри оцінки 7,8,7,9,6. Яку оцінку він має отримати за наступну роботу, щоб середній бал за всі роботи дорівнював 8?
Учень може додатково до відповіді прикріпити файл(-и).
21
2 з 32 балів
Площа діагонального перерізу правильної чотирикутної піраміди, всі ребра якої однакові, дорівнює 9. Знайдіть об'єм цієї піраміди.
Учень може додатково до відповіді прикріпити файл(-и).
22
2 з 32 балів
Визначити всі значення параметра a, при яких графіки рівнянь x2+(y-10)2=1 i x2+y2=a2 перетинаються тільки в одній точці.
Учень може додатково до відповіді прикріпити файл(-и).
Опис, який учні побачать після проходження тестування
Рефлексія від 14 учнів
Сподобався:
0
Так: 12
Ні: 2
Зрозумілий:
0
Так: 12
Ні: 2
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 6
Так: 8