НМТ Г-8. Вектори на площині та в просторі.

Знайдіть координати суми векторів $\overrightarrow{a}\left(-2;3\right)$і $\overrightarrow{b}\left(0;2\right)$.

При яких значеннях m і n вектори $\overrightarrow{a}\left(-2;m;5\right)$ і $\overrightarrow{b}\left(6;-12;n\right)$ колінеарні?

Знайдіть координати вектора $\overrightarrow{CK}$, якщо С(-4; 2), К(-5; -1)

На рисунку зображені вектори $\overrightarrow{c}$ і $\overrightarrow{d}$. Який з наведених векторів дорівнює вектору $\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}$?

На рисунку зображено вектор $\overrightarrow{b}$. Який з наведених векторів дорівнює вектору $-\frac34\overrightarrow{b}$?

Дано вектори $\overrightarrow{a}\left(-2;-3;6\right),\overrightarrow{b}\left(0;1;2\right)$. Знайдіть модуль вектора $\overrightarrow{d}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$.

Дано вектори $\overrightarrow{a}\left(-2;-3;6\right),\overrightarrow{c}\left(-9;m;1\right)$. Знайдіть значення $m$ , при якому вектори $\overrightarrow{a}і\overrightarrow{c}$ перпендикулярні.

Знайдіть скалярний добуток векторів $\overrightarrow{\left(-2;-3;6\right)}$ і $\overrightarrow{\left(0;1;2\right)}$.

Скалярний добуток векторів $3\overrightarrow{a}$ і $\overrightarrow{b}$, кут між якими складає 45°, дорівнює $12\sqrt2$. Знайдіть довжину вектора $\overrightarrow{a}$, якщо $\left\vert\overrightarrow{b}\right\vert=2$.

У прямокутній системі координат у просторі початком вектора $\overrightarrow{AB}\left(9;12;-8\right)$ є точка А(3; -7; 11).

Обчисліть модуль вектора $\overrightarrow{b}=4\left(\overrightarrow{AB}\right)+\left(\overrightarrow{BA}\right)$.

У прямокутній системі координат у просторі зображено прямокутний паралелепіпед АВСDА₁В₁С₁D₁, ребра якого АВ, ВС і ВВ₁ лежать на координатних осях Ох, Оу та Оz відповідно. Вершина D₁ має координати $\left(1;2;4\sqrt2\right)$. Знайдіть модуль вектора $\overrightarrow{C_1K}$, де точка К - середина ребра DD₁. Прикріпіть файл з розв'язком.