НМТ Г-5. Многогранники.

Обчисліть об'єм куба, якщо сума довжин всіх його ребер дорівнює 36см.

Основа прямого паралелепіпеда - квадрат зі стороною 4см. Визначте довжину діагоналі цього паралелепіпеда, якщо його висота дорівнює 7см.

Обчисліть площу діагонального перерізу прямокутного паралелепіпеда, висота якого дорівнює 8см, а сторони основи - 3см і 4см.

Основа прямого паралелепіпеда - квадрат. Обчисліть об'єм цього паралелепіпеда, якщо його висота дорівнює 6см, а діагональ паралелепіпеда нахилена до площини його основи під кутом 45^о.

Основою правильної призми є рівносторонній трикутник, висота якого дорівнює 6см. Висота призми вдвічі менша за сторону її основи. Обчисліть площу бічної грані цієї призми.

Бічне ребро правильної чотирикутної піраміди дорівнює 6 см і утворює з площиною основи кут 45^о. Визначте довжину висоти цієї піраміди.

Визначте довжину апофеми правильної трикутної піраміди, висота якої дорівнює $2\sqrt3$см, а бічна грань нахилена до основи піраміди під кутом 60^о.

Основа піраміди - прямокутний трикутник із катетами 6см та 8см. Усі бічні ребра піраміди дорівнюють 13см. Визначте довжину висоти цієї піраміди.

Площа основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 36см². Визначте площу бічної поверхні цієї піраміди, якщо довжина її апофеми дорівнює 8см.

Основа піраміди - прямокутний трикутник із катетами 3см і 4см. Обчисліть об'єм цієї піраміди, якщо її висота дорівнює 6см.

Основою прямої чотирикутної призми АВСДА₁ В₁ С₁Д₁ є прямокутник зі сторонами 6см і 6√3 см. Площина, що проходить через вершини А, В₁ і С призми, утворює з площиною її основи кут 60°. Визначте висоту (у см) призми. У відповідь записати значення виразу $\frac{h}{\sqrt3}$. Прикріпити файл з розв'язком.