НМТ А-20. Комбінаторика, початки теорії ймовірності, елементи математичної статистики.

На столі лежать масло 2 видів, сир 5 видів, хліб 3 видів. Скільки всього існує різних способів приготування одного бутерброда: хліб із маслом і сиром?

Для побудови нових чотирьох супермаркетів однієї компанії розглядаються 6 різних районів міста. Скільки всього існує варіантів вибору районів міста для будівництва цих супермаркетів? Уважайте, що в кожному вибраному районі буде побудовано лише один супермаркет.

Для перевезення дітей формують колону, яка складається з п’яти автобусів і двох супровідних автомобілів: одного на чолі колони, іншого – позаду неї. Скільки всього існує різних способів розташування автобусів і супровідних автомобілів у цій колоні?

На борту катера є 3 кисневі балони, заповнені наполовину, та 4 балони, заповнені повністю. Дайвер навмання вибирає один балон. Яка ймовірність того, що він вибере кисневий балон, заповнений наполовину?

У навчальному закладі кількість українських студентів відноситься до кількості іноземних студентів як 3:n. Визначте n, якщо ймовірність того, що навмання вибраний студент виявиться іноземцем, дорівнює $\frac47$.

У ресторані частину столиків зарезервовано. Ймовірність того, навмання вибраний столик у цьому ресторані виявиться вільним, дорівнює $\frac27$. Знайдіть ймовірність того, що навмання вибраний столик у цьому ресторані виявиться зарезервованим.

Марта протягом трьох днів (понеділок-середа) збирала з пазлів картину. У таблиці наведено час, який вона витрачала на своє хобі . Скільки хвилин в середньому протягом цих трьох днів дівчина витрачала на збирання картини?

В автосалоні залишилися чотири автомобілі за ціною 30тис. у.о., 20тис. у.о., n тис.у.о. і 26 тис.у.о. Визначте n, якщо медіана ряду автомобілів у цьому салоні дорівнює 24 тис. у.о.

На діаграмі показано найвищу і найнижчу температури повітря кожного дня тижня у місті. У який день тижня різниця між найвищою і найнижчою температурами повітря була найменшою?

На діаграмі відображено кількість учнів, які брали участь у голосуванні під час конкурсу «Найрозумніша міс школи», починаючи з 2021 року. Якого року кількість учнів, які брали участь у голосуванні, виявилась більшою за 400, але меншою від 500?

Група студентів із 15 осіб писала контрольну роботу з вищої математики. Оцінки, отримані студентами за 5-бальною системою, зафіксовані за допомогою полігону частот. Обчисліть середню оцінку в даній групі.

У відділенні банку працює певна кількість чоловіків і жінок. Для анкетування випадковим чином вибирають одного співробітника. Ймовірність того, що це жінка, дорівнює $\frac47$ . Знайдіть відношення кількості чоловіків до кількості жінок, які працюють в цьому банку. Відповідь запишіть у вигляді десяткового дробу. Прикріпіть файл з розв'язком.