НМТ А-18. Похідна. Застосування похідної.

Знайдіть похідну функції $y=\cos x-7$

Знайдіть похідну функції $y=x^3+6x$

Знайдіть значення похідної функції $g\left(x\right)=6\sqrt{x}$ у точці х_о = 16.

Знайдіть похідну функції $y=x^6\sin x$

Відомо, що $f^{\prime}\left(-10\right)=-\sqrt3$. Знайдіть кут, який утворює дотична, проведена до графіка функції у = f(х) у точці з абсцисою х_о=-10, із додатним напрямком осі абсцис.

На рисунку зображено графік функції у = f(х), визначеної на проміжку $\left\lbrack-4;4\right\rbrack$. Укажіть кількість точок екстремуму цієї функції.

На рисунку зображено графік функції у = f(х), визначеної на проміжку $\left\lbrack-4;5\right\rbrack$ . Розв'яжіть рівняння $f^{\prime}\left(x\right)=0$.

На рисунку зображено графік функції у = f(х), визначеної на проміжку $\left\lbrack-3;4\right\rbrack$. Укажіть точку максимуму цієї функції.

Вкажіть де правильно встановлена відповідність між функцією та значенням похідної цієї функції в точці $x_{о}=\frac14$.

Матеріальну точка рухається за законом $S\left(t\right)=3t^2+2t$ , де S вимірюється в метрах, а t у секундах.

Знайдіть значення t (у секундах), при якому миттєва швидкість матеріальної точки дорівнює 50м/с. Прикріпіть файл з розв'язком.

Знайдіть найменше значення функції $y=12x-x^3$ на відрізку [-3; 0]. Прикріпіть файл з розв'язком.