НМТ 3 (тренування)

Копіювальна машина робить 3 копії за 4 секунди. Яку максимальну кількість
копій можна одержати за 1 хвилину?

Учень з понеділка до п’ятниці записував час (у хвилинах), який він витрачав
на дорогу до школи та зі школи (див. таблицю).

На скільки хвилин у середньому дорога зі школи триваліша за дорогу до школи?

На рисунку зображено розгортку багатогранника. Визначте кількість його ребер.

На сторонах АВ та АС трикутника АВС задано точки K і М відповідно, KM || ВС (див. рисунок). Визначте довжину відрізка KM, якщо АK = 6 см, KB = 2 см, ВС = 10 см.

Спростіть вираз $\frac{a}{b\left(a-b\right)}-\frac{b}{a\left(a-b\right)}$

Арифметичну прогресію (а_n) задано формулою n-го члена а_n= 4 – 8n. Знайдіть різницю цієї прогресії.

Точка А належить площині a. Які з наведених тверджень є правильними?
І. Через точку А можна провести пряму, перпендикулярну до площини a.
ІІ. Через точку А можна провести площину, перпендикулярну до площини a.
ІІІ. Через точку А можна провести площину, паралельну площині a

Функція F(x) = 5x⁴ – 1 є первісною для функції f(x). Укажіть функцію G(x), яка також є первісною для функції f(x).

Прямокутний трикутник із катетами 9 см і 12 см обертається навколо більшого катета (див. рисунок). Визначте площу поверхні отриманого тіла обертання.

Установіть відповідність між функцією (1–3) та кількістю точок перетину (А–Д) її графіка з осями координат.

Установіть відповідність між твердженням про дріб (1–3) та дробом (А–Д), для якого це твердження є правильним

На рисунках (1–5) наведено інформацію про п’ять паралелограмів. До кожного початку речення (1–3) доберіть його закінчення (А–Д) так, щоб утворилося
правильне твердження.

На рисунку зображено прямокутний паралелепіпед ABCDA₁B₁C₁D₁, у якому АВ = 3, АD = 4, АА₁ = 2. Установіть відповідність між початком речення (1–3) та його закінченням (А–Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Розв’яжіть рівняння log_0,4(5x² – 7) = log_0,4(–2x). Якщо рівняння має єдиний корінь, запишіть його у відповідь. Якщо рівняння має кілька коренів, запишіть у
відповідь їхню суму.