НМТ 3

Якщо $a=bc+d,$ то $c=$

$\left(3x-y\right)^2=$

Відомо, що в рівнобедреному трикутнику з основою АС відрізок АК є бісектрисою кута А. а кут В дорівнює Знайдіть градусну міру кута САК.

Відомо, що $\sin\alpha>0,а\tg\alpha<0.$ У якій координатній чверті може лежати кут $\alpha?$

Знайдіть добуток коренів рівняння $x^2-5x+6=0.$

Знайдіть область визначення функції $y=\frac{1}{x^2+16}.$

Знайдіть $f^{\prime}\left(\frac{\pi}{3}\right),якщо$ $f\left(x\right)=\cos x.$

Якщо $\left\vert x+3\right\vert=2,$ то $3x=$

Яка з наведених точок належить координатній площині $xОz$?

Велосипедист і пішохід подолали шлях від пункту А до пункту В, рухаючись з постійними швидкостями. Швидкість велосипедиста становила 15 км/год, пішохода - 4 км/год. Велосипедист витратив на весь шлях 40 хв. Скільки часу витратив на цей самий шлях пішохід?

Діагоналі трапеції АВСD з основами AB і CD, перетинаються у точці О. Знайдіть довжину основи АВ трапеції, якщо АО = 9 см; ОС = 3 см; DС = 2 см.

Довжина кола дорівнює $10\pi$ см. Знайдіть площу круга, обмеженого цим колом.

Площа поверхні куба дорівнює 150 см². Знайдіть довжину ребра куба.

Спростіть вираз $\frac{8}{\left(\sqrt7-\sqrt3\right)^2}$

Якому з наведених проміжків належить корінь рівняння $3^{x+3}+5\times3^{x-1}=86.$

Установіть відповідність між нерівністю та мноожиною її розв'язків.

Установіть відповідність між властивостями функцій і функціями, що мають ці властивості.

На рисунку зображено прямокутний паралелепіпед: АВ = 2; АD = 3; АА₁ = 6. Установіть відповідність між геометричними величинами та їхніми числовими значеннями.

Обчисліть

Учень повинен зробити на наступний день чотири уроки: алгебру, історію України, українську мову і англійську мову. Скількома способами він може розподілити роботу, якщо історію України учень вирішив робити останньою?

Основою піраміди є рівнобічна трапеція з тупим кутом і діагоналлю $8\sqrt3$. Ця діагональ перпендикулярна до бічної сторони трапеції. Всі бічні ребра піраміди дорівнюють 10. Знайдіть об'єм піраміди V. У відповідь запишіть число $\frac{V}{\sqrt3}$.

Знайдіть НАЙБІЛЬШЕ ціле значення параметру $a$, при якому корінь рівняння $a^2x-a=x\left(a^2-a\right)-10$ є від'ємним числом.