НМТ 2027: Підсумковий тест із базової алгебри та арифметики

Яке з наведених чисел є ірраціональним?

Обчисліть значення виразу: (−2)³ + |−5| − 4⁰.

Для виготовлення 8 однакових деталей потрібно 24 кг металу. Скільки кілограмів металу потрібно для виготовлення 14 таких самих деталей?

Ціну товару спочатку підвищили на 20%, а потім нову ціну знизили на 20%. Як змінилася початкова ціна товару?

Знайдіть значення виразу |x − 7| − |x + 2|, якщо x = 3.

Подайте число 0.000032 у стандартному вигляді.

Спростіть вираз: √(a⁸) · ∛(a⁶), де a ≥ 0.

Скоротіть дріб: (x² − 9) / (2x + 6).

Розв'яжіть рівняння: 3(x − 2) − 2(x + 1) = 4.

Укажіть найменший цілий розв'язок нерівності: (5 − 2x) / 3 < 1.

Обчисліть значення виразу: (2.5 × 10⁻³) × (4 × 10⁷).

Звільніться від ірраціональності в знаменнику дробу: 6 / (√5 − 1).

Розкладіть на множники многочлен: 2a² − 8b².

Знайдіть значення виразу (a⁻²b³)⁻² ÷ (a⁴b⁻⁵) при a = 5, b = 2.

Вугілля збагачується і втрачає 15% своєї маси у вигляді вологи та домішок. Скільки тонн збагаченого вугілля вийде з 140 тонн сирого?

Укажіть УСІ правильні твердження стосовно чисел та дійсних виразів.

Укажіть вирази, тотожно рівні виразу (2x − 3)³ + 18x(2x − 3) для всіх дійсних x.

Укажіть УСІ значення параметра a, при яких рівняння (a − 4)x = a² − 16 має безліч розв'язків.

Обчисліть значення виразу: (∛54 − ∛16) · ∛4.

Знайдіть значення x з пропорції: (x − 1) / 4 = (2x + 3) / 10.

Вкладник вніс до банку 20000 грн під 10% річних (складні відсотки). Якою буде сума вкладу через 2 роки (у гривнях)?

Знайдіть суму всіх цілих розв'язків нерівності |2x − 3| ≤ 5.