НМТ 2025_Піраміда

Основою піраміди є ромб, тупий кут якого дорівнює 120°).Дві бічні грані піраміди, що містять сторони цього кута, перпендикулярні до площини основи, а дві інші бічні грані нахилені до площини основи під кутом 30°) Знайдіть площу бічної поверхні піраміди( у $\operatorname{cm}^2$), якщо її висота дорівнює 4 см.

Основою піраміди є прямокутний трикутник, гіпотенуза якого дорівнює $4\sqrt3cm$, гострий кут - 30°) Усі бічні ребра піраміди нахилені до площини її основи під кутом 45°) Знайдіть об'єм піраміди ( у $\operatorname{cm}\placeholder{}^2$)

Основою піраміди SABCD є трапеція ABCD $\left(BC\vert\vert AD\right)$ . Бічна грань SBC, площа якої дорівнює 24, 4 $\operatorname{cm}\placeholder{}^2$, перпендикулярна до площини основи піраміди. Точка M - середина ребра SB. Площина (MAD) перетинає ребро SC у точці N. Визначте довжину відрізка MN $\left(y\right.cm^{})$, якщо об'єм піраміди дорівнює 152 $\operatorname{cm}\placeholder{}^2$, а площа її основи - 57 $\operatorname{cm}\placeholder{}^2$.

Якому з наведених чисел може дорівнювати загальна кількість ребер піраміди?

Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 3, а апофема - 7. Знайти площу бічної поверхні піраміди.

Висота піраміди дорівнює 16 м. Площа основи дорівнює 512 м². На якій відстані від основи знаходиться переріз, паралельний їй, якщо площа перерізу 50 м²?

У прямокутній системі координат у просторі задано правильну чотирикутну піраміду SABCD, A(15; 1; 10), B(-1;,5;6). Усі ребра піраміди рівні. Знайдіть об'єм цієї піраміди.

Плоский кут при вершині правильної чотирикутної піраміди дорівнює 60°) , а площа діагонального перерізу - 12,5. Обчислити периметр основи піраміди.