НМТ 2025 №1

У першу годину роботи на телефон гарячої лінії надійшло 145 дзвінків, а за другу годину – на 17 дзвінків більше. Скільки всього дзвінків надійшло на телефон гарячої лінії за дві години роботи?

О шостій годині ранку визначено температуру повітря на десяти метеостанціях. Отримані дані відображено в таблиці.

Визначте х, якщо середнє арифметичне всіх цих даних дорівнює 3,5⁰

На рисунку зображено пряму трикутну призму. Її бічною гранню є

Якщо m = п – 1, то 7 – m =

Кола із центрами в точках О і О1 мають внутрішній дотик (див. рисунок). Обчисліть відстань 1 ОО , якщо радіуси кіл дорівнюють 12 см і 8 см.

Укажіть формулу для обчислення об’єму V конуса, радіус якого і висота дорівнюють R.

В арифметичній прогресії (an): a₁ = 4, a₃ = 9. Визначте різницю d прогресії

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Медіана трикутника з’єднує його вершину із серединою протилежної сторони. II. Точкаперетину медіантрикутника єцентром кола, вписаного вцейтрикутник. III. У прямокутному трикутнику одна з його медіан дорівнює половині гіпотенузи.

В прямокутній системі координат на площині задано паралелограм ABCD (див. рисунок). Обчисліть площу цього паралелограма.

Розкладіть на множники вираз (7x – 1)²– 9x ² .

На рисунку зображено графік функції y = f(x), визначеної на проміжку [–3; 3]. У яких чвертях розташований графік функції y = f(x + 3)?

На відрізку AB вибрано точку C так, що AC : CB = 2 : 3. Визначте довжину відрізка AC, якщо CB = 12 см.

На рисунку зображено прямокутну трапецію ABCD, у якої AB = BC, AC = 40 см, CD = 24 см. До кожного відрізка (1–3) доберіть його довжину (А – Д), якщо O – середина діагоналі AC трапеції ABCD.

У квітковому магазині є 12 білих і 25 червоних троянд. Покупець вибирає у цьому магазині дві білі й одну червону троянди.Скільки всього є варіантів такого вибору?