НМТ-2024. Підготовка до НМТ. Тест 1.

Кількість відвідувачів ботанічного саду протягом червня становила чверть від їхньої сумарної кількості в травні й червні. На якій із діаграм правильно зображено розподіл відвідувачів цього ботанічного саду впродовж цих двох місяців?

- кількість відвідувачів у травні

- кількість відвідувічів у червні

У під'їзді шістнадцятиповерхового будинку на першому поверсі розташовано 5 квартир, а на кожному з решти поверхів – по 3. На якому поверсі квартира № 16, якщо квартири від № 1 і далі пронумеровано послідовно від першого до останнього поверху?

Визначте кількість граней восьмикутної піраміди.

У рівнобедреному трикутнику АВС з основою АС ∠B = 40^о. Визначте градусну міру кута А.

Обчисліть добуток коренів рівняння $x^2+3x-4=0$

Обчисліть

Укажіть лінійну функцію, графік якої паралельний осі абсцис і проходить через точку $C\left(4;-6\right)$

Обчисліть значення виразу $\log_5\left(125a\right)$, якщо $\log_5a=2$

Які з наведених тверджень є правильними?
І. Бічні сторони будь-якої трапеції паралельні.
ІІ. Сума кутів, прилеглих до бічної сторони будь-якої трапеції, дорівнює 180^o.
ІІІ. Сума протилежних кутів будь-якої трапеції дорівнює 180^o.

Спростіть вираз

Розв’яжіть систему нерівностей

Заїзна кишеня для висадки пасажирів громадського (маршрутного) транспорту й таксі, облаштована перед входом у супермаркет, має форму рівнобічної трапеції $ABCD$. Довжина більшої основи $AD$ становить 38 м, ширина кишені дорівнює 5 м. Уздовж меншої основи $BC$й бічних сторін $AB$й $CD$ планують установити запобіжні стовпчики на відстані 1 м один від одного. Частину з них уже встановили (див. рисунок). Скільки всього стовпчиків має бути за планом уздовж сторін $AB$, $BC$ й $CD$ цієї кишені, якщо вздовж $BC$ вже встановлено 15 стовпчиків?

В арифметичній прогресії (a_n) перший член a₁= -21, різниця d=1,5. Скільки всього від’ємних членів має ця прогресія?

Периметр основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 48 см. Визначте довжину висоти піраміди, якщо її апофема дорівнює 10 см.

Розв'яжіть рівняння cos(3x) = .

Доберіть до функції (1–3) ескіз її графіка (А – Д).

Доберіть до запитання (1–3) правильну відповідь на нього (А – Д).

У прямокутній системі координат на площині ху задано точки О (0;0) і А (6;8). З точки А на вісь х опущено перпендикуляр. Точка В — основа цього перпендикуляра. Установіть відповідність між величиною (1-4) та її числовим значенням (А-Д).

Обчисліть , використовуючи рівняння кола х²+у²=25, зображеного на рисунку.

З трьох хлопців та трьох дівчат добирають чотирьох учасників до музичного квартету. Скільки всього є варіантів такого вибору?

Об’єм тіла, утвореного обертанням рівнобедреного трикутника навколо висоти, проведеної до його основи, дорівнює 320π см³. Обчисліть довжину бічної сторони цього трикутника (у см), якщо його основа дорівнює 16 см.