Конструктор тестів
Усього в тесті НМТ з математики буде 22 завдань, з-поміж яких:
15 завдань з вибором однієї правильної відповіді з п’яти запропонованих варіантів;
3 завдання на встановлення відповідності (потрібно встановити по 3 “логічні пари”);
4 завдання відкритої форми з короткою відповіддю (неструктуровані завдання).
Зверніть увагу, що в тесті НМТ з математики не буде завдань відкритої форми з розгорнутою відповіддю.
приховати
Усього в тесті НМТ з математики буде 22 завдань, з-поміж яких:
15 завдань з вибором однієї правильної відповіді з п’яти запропонованих варіантів;
3 завдання на встановлення відповідності (потрібно встановити по 3 “логічні пари”);
4 завдання відкритої форми з короткою відповіддю (неструктуровані завдання).
Зверніть увагу, що в тесті НМТ з математики не буде завдань відкритої форми з розгорнутою відповіддю.
приховати
1
Якому значенню серед наведених може дорівнювати довжина сторони АС трикутника АВС, якщо АВ=3 см, ВС=10 см.
2
2019. У трикутнику АВС кут В — тупий. Які з наведених тверджень є правильними?
І. ∠А+∠С<90o.
II. AB+BC<AC.
III. Центр кола, описаного навколо трикутника АВС, лежить поза його межами.
3
У трикутнику АВС: АВ=31 см, ВС=15 см, АС=26 см. Пряма а, паралельна стороні АВ, перетинає сторони ВС і АС у точках М і N відповідно. Обчисліть периметр трикутника MNC, якщо МС=5 см.
4
Сторони трикутника, одна з яких на 8 см більша за другу, утворюють кут 120o, а довжина третьої сторони дорівнює 28 см. Знайдіть периметр трикутника.
5
Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 10 см, а висота, опущена на неї, — 8 см. Знайдіть довжину основи трикутника.
6
На рисунку зображено паралельні прямі a i b та січну CD. Знайдіть відстань між прямими a i b, якщо СК=5 см, KD=2 см, а відстань від точки К до прямої а дорівнює 1 см.
7
На рисунку зображено рівнобедрений трикутник АВС (АВ=ВС). Визначте градусну міру кута ВАС, якщо ∠В=40o.
8
У трикутнику АВС: ∠А=65o, BD – бісектриса кута В (див. рисунок). Знайдіть градусну мірку кута ВСА, якщо ∠AВD=35o.
9
У трикутнику АВС: ∠А=59o, ∠В=62o. Із вершин цих кутів проведено висоти, що перетинаються в точці О. Визначте величину кута АОВ.
10
Рівносторонній трикутник АВС та пряма КМ, що проходить через точку В, лежать в одній площині (див. рисунок). Визначте градусну міру кута КВА, якщо ∠СВМ=85o.
11
Прямі m і n паралельні. Обчисліть величину кута х, зображеного на рисунку.
12
На рисунку зображено прямокутний трикутник з катетами a і b, гіпотенузою с та гострим кутом α. Укажіть правильну рівність.
13
У гострокутному трикутнику АВС проведено висоту ВМ. Визначте довжину сторони АВ, якщо ВМ=12, ∠А=α.
14
У трикутнику АВС задано АС=2 см, ∠А=50o, ∠В=70o (див. рисунок). Визначте ВС (у см) за теоремою синусів.
15
Доберіть таке закінчення речення, щоб утворилося правильне твердження: “Сума квадратів катетів прямокутного трикутника дорівнює...”
16
Установіть відповідність між початком речення (1–3) і його закінченням (А–Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
Трикутник, у якого центри вписаного й описаного кіл збігаються, зображено на
рис. 1.
Трикутник, один із внутрішніх кутів якого дорівнює 30o , зображено на
рис. 2.
Трикутник, у якого радіус описаного кола більший за 5 см, зображено на
рис. 3.
рис. 4.
рис. 5.
17
У трикутнику АВС: АВ=с, ВС=а, АС=b.До кожного початку речення (1-4) доберіть його закінчення (А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
Якщо а=b=c
то ∠С=30o
Якщо c2=a2+b2
то ∠С=45o
Якщо a=c=
то ∠С=60o
Якщо c2=a2+b2-2ab(-
)
то ∠С=90o
то ∠С=120o
18
На рисунках (1-5) наведено інформацію про п’ять трикутників. Установіть відповідність між запитаннями (1-4) та правильною відповіддю на нього (А-Д).
На якому рисунку зображено трикутник, у якого центри вписаного й описаного кіл збігаються?
Рис. 1.
На якому рисунку зображено трикутник, один із внутрішніх кутів якого дорівнює 30o
Рис. 2.
На якому рисунку зображено трикутник, площа якого дорівнює 10см2?
Рис. 3.
На якому рисунку зображено трикутник, у якого діаметр описаного навколо нього кола дорівнює 10
см?
Рис. 4.
Рис. 5.
19
У прямокутний трикутник АВС вписано коло, яке дотикається катетів АС та ВС у точках К і М відповідно. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника АВС (у см), якщо АК=4,5 см, МВ=6 см.
20
Дві вежі, одна з яких 40 футів, а друга — 30 футів заввишки, розташовано на відстані 50 футів одна від одної. До криниці, що знаходиться між ними, одночасно з обох веж злетіло по пташці. Рухаючись з однаковою швидкістю, вони прилетіли до криниці одночасно. Знайдіть відстань від криниці до найближчої вежі (у футах).
21
На рисунку зображено траєкторію руху автомобіля з пункту А до пункту В, що складається з трьох прямолінійних ділянок АК, КМ та МВ. Визначте відстань d між пунктами А та В, якщо АК=60 км, КМ=120 км, МВ=100 км (вважайте, що зображені на рисунку відрізки лежать в одній площині).
22
На сторонах АВ та АС трикутника АВС задано точки К і М відповідно, КМ||BC (див. рисунок). Визначте довжину відрізка КМ, якщо АК=6 см, КВ=2 см, ВС=10 см.
Рефлексія від 2 учнів
Сподобався:
Так: 2
Ні: 0
Зрозумілий:
Так: 2
Ні: 0
Потрібні роз'яснення:
Ні: 2
Так: 0
