НМТ 2023-2

Серед учнів 11 класу провели опитування: скільки часу витрачають вони щотижня на підготовку до НМТ з математики. Результати опитування подано у вигляді гістограми, зображеної на малюнку. Укажіть моду даної вибірки.

Якому з даних проміжків належить число

Знайдіть градусну міру кута BСD паралелограма ABCD (див. рисунок), якщо ∠ABD = 68°, ∠ADB = 47°.

Розв'яжіть рівняння

Площа поверхні сфери дорівнює 144 π. Який радіус сфери?

У прямокутній системі координат xy зображено п'ять точок: А, K, L, M, N (див. рисунок). Відомо, що точка А належить графіку функції y = x . Укажіть ще одну точку, яка може належати цьому графіку.

Телефон коштував 14000 грн. Його ціну підвищили на 20% від попередньої ціни. Скільки коштує цей телефон?

На якому рисунку зображено ескіз графіка функції

Спростіть вираз

На рисунку зображено квадрат ABCD. Укажіть правильну векторну рівність.

Укажіть формулу. за якою можна обчислити площу S заштрихованої фігури, зображеної на рисунку

Знайдіть кількість цілих розв'язків системи нерівностей

Знайдіть одинадцятий член арифметичної прогресії якщо

Задано числа: Вкажіть які числа є цілими.

Установіть відповідність між рівняннями (1─3) і проміжком (А─Д), до якого належать його розв'язки.

Установіть відповідність між виразом (1─3) та його числовим значенням (А─Д).

У рівнобедреній трапеції ABCD (BCǁAD, AB=CD) проведено так, як показано на рисунку, BKǁCD, BCDK ─ ромб. BC= 6, AK=4. До кожного початку речення (1─3) доберіть його закінчення (А─Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

У прямокутному паралелепіпеді ABCDA₁B₁C₁D₁ (див. рисунок) сторони основи AB = 3 і AD = 4, а його діагональ B₁D нахилена до площини основи під кутом 60°.

Увідповідніть початок речення (1–3) та його закінчення (А – Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Розв'яжіть рівняння і знайдіть корінь, що належить проміжку (0; 1).

Визначте площу бічної поверхні правильної трикутної піраміди, довжина сторони основи якої дорівнює 10, а довжина бічного ребра — 13.