НМТ №2 (пробний) 2026 - 2027

Якщо 4x + y = 8, то x =

Учням було запропоновано 25 запитань для підготовки до контрольної роботи, серед яких 6 — із теми «Тригонометрія». Яка ймовірність того, що навмання витягнутий білет буде містити запитання з теми «Тригонометрія»?

Спростити вираз (2х - 2)² + 4х - 4.

Знайдіть висоту ромба з діагоналями 6 см і 8 см.

На рисунку зображено точки А, В, С і D у прямокутній системі координат. Укажіть точку, через яку може проходити графік функції у = кх, якщо к<0.

Знайти суму коренів квадратного рівняння 2х² - 14х + 24 = 0.

Знайдіть область значень функції у = 2х² - 4х + 4.

Гострий кут ромба дорівнює 60°. Знайти більшу дігональ ромба, у якого менша діагональ дорівнює $\sqrt3$ см.

Під час сезонного розпродажу магазин пропонував знижку 60 % на всі літні рюкзаки. Покупець заплатив 140 грн за рюкзак зі знижкою. Якою була початкова вартість цього рюкзака до початку розпродажу?

У прямокутній системі координат у просторі задано точки A(2; -3; 4) і B. Точка B лежить на осі У і має ординату 1. Визначте довжину відрізка AB.

Які з наведених тверджень є правильними?

I.У прямокутному трикутнику найбільший кут дорівнює половині розгорнутого кута.

II. У рівносторонньому трикутнику сума градусних мір двох кутів дорівнює 120°.

III. Існує гострокутний трикутник, у якого всі гострі кути більші за 60°.

Оберіть рівняння, яке не має коренів.

Число 10 є членом геометричної прогресії зі знаменником 3. Яке з наведених чисел може бути членом цієї прогресії?

На рисунку зображено трикутну піраміду SABC з основою ABC. Скільки всього прямих, паралельних площині основи піраміди, можна провести через її вершину S?

Укажіть розв'язок нерівності -4 < 6 - 2х < 2.

Встановіть відповідність між числовим виразом (1 - 3) та його числовим значенням (А - Д).

Установіть відповідність між функцією (1–3) та її властивістю (А – Д).

На рисунку зображено квадрат ABCD. На сторонахAB і BC вибрано точки K і M так, що AK = 4 см,MC = 10 см, KM = DM. До кожної величини (1–3) доберіть її значення (А – Д).

Базова ціна оренди одного велосипеда становить 800 грн за добу. Перші дві доби оренди ця ціна залишається незмінною. Починаючи з третьої доби, надається знижка від базової вартості: на третю добу — знижка 10%, а на четверту та кожну наступну добу — знижка 20%. Скільки всього гривень сплатить клієнт за оренду велосипеда протягом 5 днів?

Задано функцію $$$f(x) = \begin{cases} 25, & \text{якщо } x < -3, \\ 3x^4 - 2x, & \text{якщо } x \ge -3. \end{cases}$$$ Обчисліть $$f(-5) - f'(2)$$.

Конус і правильна чотирикутна призма мають рівні висоти. Радіус описаного навколо основи призми кола дорівнює радіусу основи конуса. Визначте об'єм (у $$\text{см}^3$$) призми, якщо діагональ її основи дорівнює $$12\text{ см}$$, а твірна конуса — $$10\text{ см}$$.

Визначте найменше ціле значення a, за якого коло, задане рівнянням $$$(x - 4)^2 + (y + 5 - 3a)^2 = 100$, перетинає вісь абсцис у двох точках.