НМТ 2

Спростіть вираз$\frac{b^2-2b}{2-b}$.

Точки K, A, B і L лежать на одній прямій. Визначте градусну міру кута KAC (див. рисунок)

Знайдіть координати суми векторів $\overrightarrow{a}\left(-2;3\right)$і $\overrightarrow{b}\left(0;2\right)$.

На якому з рисунків зображено ескіз графіка функції $y=x^2-2x$

Велосипедист і пішохід подолали шлях від пункту А до пункту В, рухаючись із постійними швидкостями. Швидкість велосипедиста становила 15 км/год. Велосипедист витратив на весь шлях 40 хвилин. Скільки часу витратив на цей самий шлях пішохід?

Які з наведених тверджень є правильними?

І. Сума сусідніх кутів паралелограма дорівнює 180.

ІІ. Якщо у паралелограма дві сторони рівні, то він є ромбом.

ІІІ. Якщо у паралелограма один з кутів прямий, то він є прямокутником.

Розвʼяжіть рівняння $\frac{1}{x}-\frac16=0.25$

Знайдіть радіус основи конуса, якщо його обʼєм дорівнює $21\pi$см³, а висота $7$см.

Якщо $\left\vert x+3\right\vert=2$, то $3x=$

Сергій вирішив порівняти ціни на дві картки памʼяті певної марки у двох магазинах. У першому магазині картка памʼяті коштує 350 грн, а в другому така сама картка памʼяті коштує 400 грн, проте протягом кількох днів у другому магазині діє знижка 15%. Сергій виконав обчислення і вияснив, що з урахуванням знижки ціна картки памʼяті у другому магазині…

Точка C і D ділять коло на дві дуги (див. рисунок), точка О - центр кола. Довжина більшої дуги кола дорівнює $12\pi$см. Знайдіть радіус кола.

Яке з наведених чисел є членом геометричної прогресії $\frac19;1;9;...$

Яке з наведених рівнянь є рівнянням прямої, що проходить через точку $\left(0;3\right)$паралельно прямій $y=5-2x$

У правильній чотирикутній піраміді QABCD довжина бічного ребра дорівнює довжині сторони основи. Знайдіть градусну міру кута AQC.

Спростіть вираз $\left(1-\frac{1}{\sin^2\alpha}\right)\tg\alpha$

Установіть відповідність між числовим виразом і його значенням

На рисунку зображено графік функції $y=f\left(x\right)$, визначеної на відрізку $\left\lbrack-2;4\right\rbrack$. Установіть відповідність між функцією, заданою формулою, та кількістю точок перетину її графіка із графіком функції $y=f\left(x\right)$.

На рисунку зображений прямокутний паралелепіпед $ABCDA_1B_1C_1D_1$, в якому $AB=12$ см; $AD=7$ см; $AA_1=8$ см. Точки K і M - середини ребр AB і CD відповідно. Установіть відповідність між фігурою і її площею.

Задано функцію $y=x^3-3x^2$. Знайдіть точку мінімуму цієї функції.

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 14 см і 4 см, а бічна сторона - 13 см. Знайдіть діагональ трапеції

У геометричній прогресії $\left(b_{n}\right)$, серед членів якої є як додатні так і відʼємні відомо, що $b_1=2,b_3=8$. Обчисліть суму $S_5$пʼяти перших членів геометричної прогресії.