НМТ 2

Укажіть розв'язок рівняння $\frac{5-x}{4}=3$

У суміші цибулин тюльпанів рожеві становлять третину всіх тюльпанів, білі - половину, а чорні - решту. Яка ймовірність того, що з навмання взятої цибулини виросте білий або рожевий тюльпан?

На рисунку зображено ромб ABCD. Периметр трикутника АВС дорівнює 18 см, АС = 5 см. Знайдіть периметр ромба.

Спростіть вираз $\frac{a^2+2a}{2a+4}$.

На рисунку зображено трикутну піраміду SABC з основою АВС. SM - апофема піраміди. Бічною гранню цієї піраміди є

Укажіть із-поміж наведених рисунок, на якому може бути зображено графік функції у = kx + b, якщо k = 0.

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Середня лінія трапеції проходить через середини діагоналей.
II. Середня лінія трапеції більша від половини більшої основи.
III. Середня лінія трапеції ділить її на дві рівновеликі трапеції.

$\left\vert1-0,5^{-3}\right\vert=$

Водонапірний насос має пропускну здатність 5 літрів води за хвилину. Визначте максимальну кількість води, яка може бути використана для миття рук, що триває 2 хвилини.

У прямокутній системі координат у просторі задано сфери, що мають внутрішній дотик (див. рисунок). А(9; -2; 4) - точка дотику сфер, В(1; 7; -8) - центр меншої сфери. Яким найменшим з-поміж наведених може бути радіус сфери з центром у точці О?

Розв'яжіть нерівність $10^{x-2}>1$

У прямокутнику ABCD точка L належить стороні AD, АС - діагональ прямокутника, що утворює з більшою його стороною кут α (див. рисунок). AL = 3 см, АО = 4 см, ОС = 16 см. Знайдіть sinα.

В арифметичній прогресії (а_n) відомо, що а₆ - а₁ = -30. Знайдіть значення виразу а₁ - а₃.

Укажіть проміжок, якому належить значення виразу $2\cos450\degree+\tg\left(-60\degree\right)$.

Розв'яжіть рівняння $2\left(x^2-x\right)=x^2+3$.

Доберіть до виразу (1-3) його значення (А- Д), якщо а = √2.

Узгодьте функцію (1-3) із її властивістю (А - Д).

На паралельних прямих n і m розміщено круговий сектор АВС, рівнобедрений трикутник DKL (DK = KL) й паралелограм LMNP (див. рисунок). Площа сектора АВС дорівнює 64π см², площа паралелограма LMNP дорівнює 288 см², DK = 20 см. У відповідніть відрізок (1-3) та його довжину (А - Д).

Визначте значення а, за якого система рівнянь має єдиний розв'язок.

Відомо, що , .
Обчисліть .

На діаграмі відображено інформацію про кількість проданих смартфонів про-тягом 5 місяців. На скільки відсотків середня кількість проданих за місяць смартфонів перевищує кількість смартфонів, проданих у квітні?

Конус і правильна чотирикутна призма мають рівні висоти. Радіус описаного навколо основи призми дорівнює радіусу основи конуса. Визначте об'єм (у см³) призми, якщо діагональ її основи дорівнює 16 см, а твірна конуса - 17 см.