НМТ 17.05.2025

Розв'яжіть нерівність 7^х$\le$$\frac{1}{49}$

На діаграмі відображено розподіл кількості працівників фірми за віком. За даними діаграми визначте, у скільки разів кількість працівників віком від 20 до 29 років перевищує кількість працівників, яким 60 і більше років.

Сторона CD паралелограма ABCD утворює з прямою AD кут, градусна міра якого дорівнює 55⁰ (див.рисунок). Визначте градусну міру кута МАВ.

|2-80^.0,1|=

Трикутна призма має

На рисунку зображено графік функції у=f(х), визначеної на відрізку [-5;5]. Позначте властивість, яку має ця функція.

Які з наведених тверджень є правильними?

І. Діагоналі будь-якого прямокутника є бісектрисами його кутів.

ІІ. Діагоналі будь-якого прямокутника ділять його на чотири рівні трикутники.

ІІІ. Діагоналі будь-якого прямокутника рівні.

$\sqrt{\left(2-\sqrt5\right)^2}$=

Ціна акції компанії зросла на 10% від її початкової ціни. Якою була початкова ціна (у грн) цієї акції, якщо її ціна тепер становить 990 грн?

У прямокутній системі координат у просторі задано сферу з центром у початку координат, якій належить точка А(0; 0; -5). Яка з наведених точок також належить цій сфері?

Обчисліть суму коренів рівняння 15(х+3)²-375=0

Периметр ромба дорівнює 80 см, а його висота - 12 см. Визначте довжину (у см) меншої діагоналі ромба.

У геометричній прогресії (b_n) відомо, що b₁=32, b₂=8. Обчисліть $\frac{b_5}{b_7}$.

Розв'яжіть систему рівнянь

Якщо (х₀;у₀) - розв'язок системи, то х₀+у₀=

Обчисліть значення виразу log₅(5ab), якщо log₅(ab)=0,7

Діагональ АС рівнобічної трапеції ABCD утворює зі стороною CD кут 120⁰ (див.рисунок). Довжини основ трапеції дорівнюють 12 см і 30 см. До кожного початку речення (1-3) доберіть його закінчення (А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Доберіть до функції (1-3) координатні чверті (А-Д), у яких лежать графік цієї функції (координатні чверті показано на рисунку).

Узгодьте вираз (1-3) й точку (А-Д) на координатній прямій (див. рисунок), координатою якої є значення виразу, де е=2,7 - основа натурального логарифма (число Ейлера).

Визначте кількість цілих значень а, що належать проміжку [-9;9], за кожного з яких корінь рівняння ах-5=а+2х є додатним.

Функція F(х)=4х³-3х²+9 є первісною для функції f(х) на проміжку ($-\infty;+\infty)$. Обчисліть $\int_0^2f\left(х\right)dх$.

Дарина бере участь у посткросингу, надсилаючи адресатам у різні країни листівки із зображенням українських міст і краєвидів. Вона має 4 різні листівки такої тематики й конверти жовтого й синього кольорів. Для кожного із чотирьох адресатів Дарина вибирає по одній листівці та конверт жовтого або синього кольору. Скільки всього в Дарини є варіантів такого вибору?

Діагональним перерізом правильної чотирикутної піраміди є рівносторонній трикутник, висота піраміди дорівнює 4$\sqrt6$ см. Визначте площу S (у см²) бічної поверхні цієї піраміди. У відповідь запишіть значення $\frac{S}{\sqrt7}$.