НМТ 14

Назвати найбільше ціле число $14-2x>4.$

Укажіть корінь рівняння $\cos\pi x=-1$

Відомо, що за $t$ однакових ручок заплатили $x$ гривень. Скільки гривень коштують $m$ таких ручок?

Якщо $x\le2,\left\vert x-2\right\vert-\left\vert x-7\right\vert=$

$\frac57\cdot(-2)=$

Кількість виготовлених за рік підприємством новорічних кульок відноситься кількості дзвіночків як 8 : 5. Якою може бути сумарна кількість новорічних прикрас, виготовлених цим підприємством за рік?

$log_480-log_45=$

Розв’яжіть систему рівнянь Чому дорівнює $x?$

На діаграмі відображено інформацію про кількість відвідувачів у парку. Вони відвідували веселі гіркі, колесо огляду, дзвіночок, автодром, клоун. За діаграмою визначте атракціон, який відвідало найбільше глядачів.

Пряма $l$ перетинає паралельні прямі m і n (див. рисунок).
Визначте градусну міру кута ∠3, якщо ∠1 + ∠2 = 224°.

Кути трикутника ABC задовольняють умову ∠A + ∠B = ∠C. Які з
наведених тверджень є правильними?
I. Трикутник ABC прямокутний.
II. Трикутника ABC – обов’язково рівнобедрений.
III. Площа трикутника дорівнює половині добутку сторони АС та ВС.

Визначте довжину кола, уписаного в ромб, якщо сторона дорівнює $a$, а кут між стороною та меншою діагоналлю – $\beta$.

На сайт інтернет-магазину надійшло замовлення на придбання світильника у формі призми. Який із зображених світильників вибрати для цього замовлення менеджер магазину.

На відрізку AС вибрано точку В (див. рисунок). Визначте відстань від середини відрізка AВ до точки С, якщо AС = 38 см, AВ = 10 см.

Петрик вирішив купити 92 зошитів у клітинку та лінію. В магазині були набори з 10 зошитів у клітинку та 10 у лінію за ціною 121 грн, та окремо зошити за ціною 8 грн. Якою буде найменша сума за цю покупку?

На стороні AB трикутника ABC вибрано точку M так що AM = MB, CM = MB. Які з наведених тверджень є правильними?
I. Відрізок CM є медіаною трикутника ABC.
II. М – центр кола описаного навколо трикутника ABC.
III. Трикутника ABC прямокутний.

Обчисліть значення похідної функції $y=-4x^2+\frac{5}{x}-2$, у точці $x_0=1$

Форма для виготовлення свічки має форму правильної трикутної піраміди, сторона основи трикутника $14\sqrt3$ см, а апофема $25$ см. Знайдіть об’єм парафіну, який потрібен, щоб зробити свічку. Відповідь поділіть на $\sqrt3.$

Знайдіть суму двадцяти одного члена арифметичної прогресії $a_{n}$, якщо $a_{11}=30.$

Визначте найбільше значення параметра m, за якого один із коренів рівняння
$x^2–(2m+5)x+4m+6=0$ у 3 рази більший від іншого.