НМТ 1

Спростіть вираз: $\frac{\left(4xc\right)^2}{xc^5}$

Учням першого класу придбали ручки і олівці, кількості яких відносяться як 2:3. Укажіть число, яким МОЖЕ виражатися загальна кількість ручок та олівців.

Знайдіть координати точки, яка симетрична точці С(-2; 1; 4) відносно початку координат.

За переказ грошей з одного банку на інший клієнт платить 5 грн за послуги та 1% від суми грошей, що переводяться. Клієнт вирішив перевести до іншого банку $a$ грн. Вкажіть формулу для знаходження суми грошей $y$ (У гривнях), яку клієнт сплачує банку.

На рисунку зображено фрагмент графіка функції $y=\sin x$. Точка $A\left(\frac{2\pi}{3};y\right)$належить цьому графіку. Знайдіть $y$

У трикутнику $ABC\colon$кут $A=\alpha;\alpha>90$. Укажіть правильне твердження

На рисунку зображений квадрат, діагоналі якого паралельні осям координат. Знайдіть площу цього квадрата

Якщо $x<0,$то $4-\left\vert4x\right\vert=...$

На малюнку зображено прямокутник ABCD , у якого AD=8 і коло з центром у точці O. Знайдіть довжину дуги AD.

Укажіть похідну функції $y=x^2\sin x$

Спростіть вираз $\frac{8}{\left(\sqrt7-\sqrt3\right)^2}$

Одна із сторін паралелограма 10 см, а висота, що проведена до іншої сторони з тупого кута паралелограма дорівнює 6 см і ділить цю сторону навпіл. Знайдіть площу паралелограма

Обчисліть знаменник геометричної прогресії $\left(b_{n}\right)^{}$, якщо $b_1=-0.5$; $b_3=-2$.

Графік якої з наведених функцій є симетричним відносно осі ординат?

Знайдіть обʼєм правильної чотирикутної призми, у якої діагональ основи дорівнює 4 см, а висота - 5 см.

Установіть відповідність між властивістю чисел і парою чисел, що має цю властивість

Установіть відповідність між нерівністю та множиною її розвʼязків

На рисунку зображено графік функції $y=f\left(x\right)$, визначеної на проміжку $\left\lbrack-1;6\rbrack\right\rbrack$. Установіть відповідність між аргументом $x_0$ та значенням функції $y=f\left(x_0\right)$.

Обчисліть значення виразу $\log_54\cdot\log_43-\log_575$

Нехай $x_1$і $x_2$ - корені квадратного рівняння $x^2+2x-7=0$. Знайдіть значення виразу $x^2_{^{}1^{}}+x^2_2^{}$

Скалярний добуток векторів $\overrightarrow{3a}$ і $\overrightarrow{b}$, кут між якими складає 45 градусів, дорівнює $12\sqrt2$. Знайдіть довжину вектора $\overrightarrow{a}$, якщо $\left\vert\overrightarrow{b}\right\vert=2$.