НМТ (05.06.2024)

Комп’ютерна програма видаляє у шестицифровому числі одну цифру навмання. Яка ймовірність того, що в числі 125790 буде видалено непарну цифру?

Доберіть закінчення речення так, щоб утворилося правильне твердження: «Бічною гранню правильної чотирикутної піраміди є..

$|4.2-\frac{68}{10}|=$

Кут між орбітою та віссю обертання Землі дорівнює 66,5 (див. рисунок). Визначте кут нахилу осі обертання Землі до осі, перпендикулярної до земної орбіти.

Діаметр основи конуса дорівнює 12 см. Знайдіть площу бічної поверхні конуса, якщо його висота на 2 см більша за радіус основи.

Клієнт банку зняв 0,2 від суми рахунку, після чого на рахунку залишилося 4800 грн. Визначте, скільки грошей було на його рахунку спочатку.

$2^{x}=2\cdot16$

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Медіана трикутника з’єднує його вершину з серединою протилежної сторони.

II. Точка перетину медіан довільного трикутника знаходиться в центрі кола, уписаного в цей трикутник.

III. У рівносторонньому трикутнику медіана належить серединному перпендикуляру, проведеному до спільної сторони.

У прямокутній системі координат xy зображено точку M. Укажіть функцію, графік якої проходить через початок координат і точку M.

$\frac{\cos\left(450+\alpha\right)}{\sin\alpha}$

Розв’яжіть нерівність –x ² – x + 6 < 0

На більшій основі AD рівнобічної трапеції ABCD вибрано точку K так, що BK || CD, CK || AB (див. рисунок). KD = 8, ∠BAD = β. Знайдіть площу цієї трапеції.

$\frac{x^2-4xy+4y^2}{x-2y}\colon\left(2y-x\right)=$

Знайдіть похідну функції$f\left(x\right)=x+\frac{1}{x^2}$

становіть відповідність між виразом (1–3) та проміжком (А – Д), якому належить значення цього виразу.

На рисунку зображено графік функції у = f (x), визначеної на проміжку [–4; 4]. Установіть відповідність між початком речення (1–3) та його закінченням (А – Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Hа рисунку зображено ромб ABCD, у який вписано коло з центром у точці O. З тупого кута B на сторону AD проведено висоту BK, коло дотикається до сторони AD у точці M. AK = 7 см, KM = 9 см. До кожного відрізка (1–3) доберіть його довжину (А – Д).

.Сума S₅ п’яти перших членів геометричної прогресії (b_n) дорівнює –77,5, знаменник q = 2. Знайдіть перший член b₁ цієї прогресії.

//відповідь писати через кому

У прямокутній системі координат у просторі задано пряму трикутну призму ABCA₁B₁C₁ , в основі якої лежить прямокутний рівнобедрений трикутник ABC (C = 90^o). А(5; 2; 0), В(–7; 7; 0), основа АВС призми лежить у площині ху. Точка K(0; 0; 10) належить площині A₁B₁C₁ . Знайдіть об’єм цієї призми

//відповідь писати через кому

Компанія виділила кошти на закупівлю 70 дерев: 50 каштанів по 1600 грн кожний і 20 ялинок. Середня ціна одного дерева складає 1500 грн. Знайдіть вартість однієї ялинки (у грн).

Знайдіть найменше ціле значення a, за якого розв’язок (x₀ ; y₀ ) системи рівнянь