Найпростіші геометричні фігури на площині та їх властивості. Трикутник. Коло, круг Чотирикутники. Многокутники. Площі многокутників. Подібність фігур

Точки A,B, C та D лежать в одній площині. Які з наведених тверджень є правильними.

І. Якщо точка B належить відрізку CD, то CB + BD = CD

ІІ Якщо точка A не належить відрізку CD, то CA + AD < CD

ІІІ Якщо відрізок CD перетинає відрізок AB в точці O під прямим кутом і AO = OB, то

AC = CB

Прямі l, m i n лежать в одній площині (див. рисунок). Визначте градусну міру кута α.

На відрізку AB вибрано точку M так, що довжина відрізка AM утричі більша за довжину MB. Визначте довжину відрізка AB, якщо MB = 12 см.

Кола з центрами в точках O₁ та O₂ дотикаються зовні (див. рисунок). Радіус більшого кола в 3 рази перевищує радіус меншого кола. Обчисліть довжину відрізка O₁O₂, якщо довжина меншого кола дорівнює 10π см. Уважайте, що кола лежать в одній площині.

Установіть відповідність між геометричною фігурою та її площею.

Доберіть таке закінчення речення, щоб утворилося правильне твердження: «Сума квадратів катетів прямокутного трикутника дорівнює...».

На рисунку зображено квадрат ABCD. Точки K, L, M належать сторонам BC, CD та AD відповідно. BK = 8 см. Трикутники KCL та LDM рівні. KC = LD = 15 см. Обчисліть площу трикутника KLM (у см²).

Які з наведених тверджень є правильними?

І. Навколо будь-якого ромба можна описати коло

ІІ. Діагоналі будь-якого ромба взаємно перпендикулярні

ІІІ. У будь-якому ромбі всі сторони рівні

На рисунку зображено паралелограм ABCD. Які з наведених тверджень є правильними.

І. ∠ABC + ∠BCD = 180⁰

II. AB = CD

III. AC ⊥ BD

На креслені кутової шафи (вид зверху) зображено рівні прямокутники ABCD і KMEF та п’ятикутник EMOAD (див. рисунок). Визначте довжину відрізка ED, якщо OK = OB = 1,2 м,KM = AB = 0,5 м,KF = 0,3 м. Укажіть відповідь найближчу до точної.

Нижня й верхня площадки ескалатора лежать у паралельних площинах, відстань між якими становить 12 м (див. рисунок). Кут нахилу ескалатора АВ до площини нижньої площадки дорівнює 300. Визначте довжину ескалатора AВ.

Бічні сторони AB та CD прямокутної трапеції ABCD дорівнюють 6 см і 10 см відповідно.

Менша діагональ трапеції лежить на бісектрисі її прямого кута (див. рисунок).

Установіть відповідність між відрізком та його довжиною .

У трапеції ABCD: ∠A = 90°,AB = 12 см (див. рисунок). Діагональ BD ділить середню лінію KL трапеції на відрізки KM і ML, причому KM = 5,5 см і ML = 3 см. Обчисліть периметр трапеції ABCD (у см). (записати лише число)

Екрани телевізорів, зображених на рис. 1 і 2, мають форму прямокутників, відповідні сторони яких пропорційні. Діагоналі екранів цих телевізорів дорівнюють відповідно 32 дюйми і 48 дюймів. Визначте, у скільки разів площа екрана телевізора, зображеного на рис. 2, більша за площу екрана телевізора, зображеного на рис. 1.

Установіть відповідність між геометричною фігурою та її площею

Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою її гострого кута і ділить середню лінію трапеції на відрізки довжиною 13 см і 23 см. Обчисліть (у см ) площу трапеції.