Мультипредметний тест 6

Три прямі, розміщені в одній площині, перетинаються в одній точці (див. рисунок). Визначте градусну міру кута α.

У буфеті друзі купили кілька однакових тістечок вартістю 10 грн кожне і 5 однакових булочок по х грн кожне. Яке з чисел може виражати загальну вартість цієї покупки (у грн.), якщо х – ціле число?

Укажіть формулу для обчислення об’єму V півкулі радіуса R (див. рисунок).

Знайдіть область визначення функції у = .

У просторі задано паралельні прямі m i n. Які з наведених тверджень є правильними?

І. Icнyє плoщинa, щo мicтить oбидвi пpямi m i n.

ІІ. Icнyє пpямa, щo пepeтинaє oбидвi пpямi m i n.

ІІІ. Icнyє тoчкa, щo нaлежить oбoм пpямим m i n.

Спpocтiть виpaз a(a + 2b) — (a + b)².

На рисунку зображено прямі a i b тa ciчнy CD. Знaйдiть відстань між прямими a i b, якщo CK = 5 cм, KD = 2 cм, a відстань від точки К до прямої a дopiвнює 1 cм.

1 — sinα ctgα cosα =

На рисунку зображено графік функції у = f(х), визначеної на проміжку [-4; 6]. Укажіть найбільше значення функції f на цьому проміжку.

Розв’яжіть систему рівнянь Якщо (х₀; у₀) – розв’язок системи,

то х₀ =

На рисунку зображено розгортку правильної трикутної призми. Визначте площу бічної поверхні цієї призми, якщо периметр розгортки (суцільна лінія) дорівнює 52 см, а периметр основи призми становить 12 см.

Розв’яжіть нерівність 2^х + 2^х+3 ≥ 144.

Укажіть похідну функції f(х) = х(х³ + 1).

На рисунку зображено фрагмент поперечного перерізу стіни (прямокутник KLMN) з арковим прорізом ABFCD, верхня частина BFC якого є дугою кола радіуса 1 м. Відрізки АВ і СD перпендикулярн і до AD, AB = DC = 2 м, AD = 1,6 м, KL = 2,75 м. Визначте відстань d від найвищої точки F прорізу до стелі LM.

До кожного початку речення (1-3) доберіть його закінчення так, щоб утворилося правильне твердження.

До кожного початку речення (1-3) доберіть його закінчення (А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження, якщо а = - 3.

Циліндр і конус мають рівні об’єми та рівні радіуси основ. Площа основи циліндра дорівнює 25π см², а його об’єм - 100π см³. До кожного початку речення (1-3) доберіть його закінчення (А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Установіть відповідність між геометричнию фігурою (1-3) та його площею (А-Д).

У майстерні мали виготовити 240 стільців за n днів, причому щодня планували виробляти однакову кількість стільців. Однак, на прохання замовника, завдання виконали на 2 дні раніше запланованого терміну. Для цього довелося денну норму виготовлення збільшити на 4 стільці. Визначте n.

У прямокутній системі координат на площині задано колінеарні вектори та (3; -5). Визначте абсцису точки В, якщо А(-4; 1), а точка В лежить на прямій

у = 3.