Мультипредметний тест 2

Обчисліть 1001² - 999² .

На рисунку зображено ромб АВСD. Знайдіть градусну міру кута АBС, якщо кут CAD = 25° .

Обчисліть

Спростіть вираз (a⁶ )⁴ : a ² , де a≠0 .

Обчисліть sin 210^∘

1. Осьовим перерізом циліндра є прямокутник, діагональ якого дорівнює 10 см. Знайдіть радіус основи циліндра, якщо його висота дорівнює 8 см.

Розв’яжіть систему

Для одержаного розв’язку (x₀; y₀ ) обчисліть суму x₀ + y₀ .

У прямокутній системі координат зображено

прямокутний рівнобедрений трикутник АВС,

в якому А(- 3; 5) і В(4; 5) (див. рисунок). Знайдіть

координати точки С.

Діаграма, зображена на рисунку, містить інформацію про кількість опадів (у мм), що випали упродовж року в місті N. Користуючись діаграмою, установіть, які з наведених тверджень є правильними.

І. Улітку опадів випало менше,ніж навесні.

ІІ. У вересні опадів випало у 1,5 рази більше, ніж у жовтні.

ІІІ. Середня місячна кількість опадів за рік становить 19 мм.

У скільки разів збільшиться об’єм кулі, якщо її радіус збільшити у 2 рази?

Серед чисел а =–2, b = 2-3, c = - усі додатні.

На папері у клітинку зображено паралелограм АBCD ,вершини якого збігаються з вершинами клітинок (див. рисунок). Знайдіть площу паралелограма ABCD , якщо кожна клітинка є квадратом зі стороною завдовжки 1 см.

Обчисліть скалярний добуток векторів a(- 3; 2; - 1) і b (- 1; - 4; 5) .

Знайдіть значення похідної функції f (x) = 2x³ - 5 у точці x₀ = -1.

Установіть відповідність між графіком (1—3) фyнкцiï, визначеної на проміжку [-4; 4], тa ïï властивістю (A — Д).

Kвaдpaт ABCD й прямокyтнa тpaпeцiя BMNC лежать в однiй площинi. Площa кожноï iз циx фiгyp доpiвнює 36 cм², AM = 15 cм. Уcтaновiть вiдповiднicть мiж вiдpiзком (1—3) i його довжиною (A — Д).

Установіть відповідність між перерізами геометричних тіл (1 – 4) та їхніми назвами (А – Д).

Знайдіть значення виразу

Робітники отримали замовлення викопати криницю. За перший викопаний у глибину метр криниці їм платять 50 грн, а за кожний наступний – на 20 грн більше, ніж за попе- редній. Скільки грошей (у грн) сплатять робітникам за викопану криницю завглибшки 12 м?

Прямокутник зі сторонами 4см і 9см обертається навколо меншої сторони. Знайдіть площу повної оверхні тіла обертання, що при цьому утворилося

З точки для площини проведено дві похилі, одна з яких на 7см довша за другу. Проекції похилих дорівнюють 6см і 15см. Знайдіть довжину меншої похилої.

Знайдіть найбільше значення а, за якого корні рівняння

х² - 2ах +а² - 4 = 0 менші числа 5.