Моніторингове дослідження з математики (формат ДПА), 9 клас.

1. Спростити вираз 3х²·(-2х²)³.

2. Сплав містить 14 % олова. Скільки олова у сплаві масою 70 кг?

12. Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 40°. Знайти кут між бісектрисою кута при основі та бічною стороною цього трикутника.

3. Розв'яжи нерівність $8x>12x+8$

5. Оцінити периметр Р прямокутника зі сторонами а см і b см, якщо 3 < а < 4, 5 та 5,5< b < 7.

При якому значенні змінної вираз $\frac{4a+8}{9a-54}$ не має змісту?

7. Сторони паралелограма дорівнюють 3 см і 4 см, а гострий кут дорівнює 60 °.

Обчислити довжину меншої діагоналі паралелограма.

11. Знайти координати середини відрізка KL, якщо К(-1; 3), L(5; -11).

10. У квадрат, площа якого 36 см², вписано коло. Знайти довжину цього кола.

9. У ящику є 30 кубиків, пронумерованих від 1 до 30. Навмання витягують один з них. Яка ймовірність того, що його номер виявиться числом, кратним числу 9? Відповідь записати ДЕСЯТКОВИМ ДРОБОМ.

Функцію задано формулою $f\left(x\right)=4\sqrt{x}-5$ Знайди $f\left(9\right)$

Знайти перший член арифметичної прогресії $\left(а_{n}\right)$, якщо $а_{8^{}}=36,$ $а_{14}=66$

Встанови відповідність:

Постав у відповідність функції її графік

Розв'яжи рівняння $\left(x+4\right)\left(x-3\right)=2x\left(x+2\right)-16$

У відповідь запиши суму коренів рівняння.

Знайдіть довжину АВ, якщо кут $ADB=90^0$, кут $ADC=90^0$, $AC=16$см, $BD=2\sqrt{10}см$, $DC=10см$.

У відповідь запиши тільки число.

Моторний човен пройшов 24 км проти течії річки і 18 км за течією, витративши на весь шлях 3 год. Знайдіть швидкість човна в стоячій воді, якщо швидкість течії річки становить 3 км/год.

У відповідь запиши тільки число.

Діагональ рівнобічної трапеції, яка є бісектрисою її гострого кута, ділить середню лінію трапеції на відрізки 13 см і 23 см. Обчисли площу трапеції.

У відповідь запиши тільки число.