Моніторингова робота з геометрії

Якщо a || b , то будь-яка пряма площини a паралельна площині b.

Якщо a || b, то будь-яка пряма площини a паралельна кожній прямій площини b.

Якщоa || b, то будь-яка пряма площини a мимобіжна кожній прямій площини b.

Якщоa || b, то для будь-якої прямої а площини a існує пряма b в площині b така, що а || b.

Якщо a || b, то для будь-якої прямої а площини a існує пряма b в площині b така, що прямі а і b — мимобіжні

Якщо a || b, то будь-яка пряма, яка перетинає площину a, перети­нає і площину b .

Якщоa || b, то будь-яка пряма, яка паралельна площині a, пара­лельна і площині b.

Якщо дві прямі площини a паралельні відповідно двом прямим площини b, то a || b.

Якщо деяка пряма площини a паралельна площині b, то a || b.

Якщо кожна пряма площини a паралельна площині b, то a || b.

Якщо дві прямі, одна з яких лежить у площині a , а друга — в площині b, не мають спільних точок, то a || b.

Якщо кожні дві прямі, одна з яких лежать у площиніa, а дру­га — в площиніb, не мають спільних точок, то a || b.

. У даній площині лежить тільки одна сторона трапеції. Чи вірно, що одна зі сторін трапеції паралельна даній площині?

Чи вірно, що середня лінія трикутника паралельна будь-якій площині, що проходить через сторону цього трикутника, паралельно середній лінії?

Чи будуть рівні два паралельних відрізки, які утворені між паралельними площинами?

У площині нескінченно багато прямих, паралельних іншій площині. Чи вірно, що ці дві площини паралельні?

Дві сторони паралелограма паралельні площині. Чи вірно, що ця площина й площина паралелограма паралельні?

Відомо, що пряма паралельна площині. Чи існують у площині прямі, які не паралельні даній прямій?

Чи може площина, що проходить через середини двох сторін трикутника, перетинати його третю сторону?

. Чи можуть прямі, які паралельні одній площині, бути мимобіжними?

Чи завжди можна через дану точку провести пряму, яка паралельна двом даним площинам (точка не належить жодні з них)?

Чи вірно, що дві прямі, які паралельні одній й тій же площині, паралельні між собою?

Чи вірно, що дві площини, які паралельні одній й тій же прямій, паралельні між собою?

Чи може пряма перетинати одну з паралельних площин, а іншій бути паралельною?

Пряма а паралельна площині α. Скільки площин, паралельних площині α, можна провести через пряму а?

Як розташовані площини α і β, якщо пряма а перетинає площину α і паралельна площині β?

Площини α і β паралельні. Пряма а перетинає площину α. Як розташована пряма а відносно площини β?

Яке з наведених тверджень неправильне?

Яке з наведених тверджень неправильне?

Дано куб МNKLМ₁N₁K₁L₁ (рис. 1). Укажіть площину, пара­лельну площині МКN₁

Дві сторони трикутника паралельні площині . Як розміще­на відносно площини медіана трикутника, яка проходить між цими сторонами?

Відрізок АВ не перетинає площину α, С — середина відрізка АВ. Через точки А, В, С проведені паралельні прямі, які перетинають площину α відповідно в точках А₁, В₁, С₁. Знайдіть АА₁, якщо ВВ₁ = 4 CM; CC₁ = 3 см.

Дано дві паралельні площини α і β. Точки А і В належать площині α, точки С і D — площині β. Відрізки AD і ВС перетинаються в точці М, АВ = 10 см, BM = 6 см, CM = 12 см. Знайти довжину відрізка CD.

. Паралельні площини і перетинають сторони кута В
у точках А₁С₁і А₂С₂відповідно (рис. 2). Знайдіть довжину відрізка ВС₂, якщо А₁С₁:А₂С₂ = 1:5і ВС₁=2 см.

Дано дві паралельні площини і . Точки А і Влежать у площині, точки С і D — у площині . Відрізки АD і ВС перетинаються в точці М. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо СD = 4 см, ВМ: СМ = 2:1.