Моніторинг з математики в форматі НМТ (варіант 3)

2(5х + 6) =

У рівнобедреному трикутнику АВС з основою АС ∠В=40°. Визначте градусну міру кута А.

Визначте координати вектора c= b−a, якщо a(2;1;−5) i b(−7;0;3).

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Діагоналі будь-якого ромба ділять його кути навпіл.

II. Діагоналі будь-якого чотирикутника точка перетину ділить навпіл.

III. Діагоналі будь-якого квадрата взаємно перпендикулярні.

Розв’яжіть систему рівнянь .

Якщо (x;y)- розв'язок системи, то x⋅y=...

Периметр основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 72 см. Визначте довжину висоти піраміди, якщо її апофема дорівнює 15 см

Укажіть похідну функції f⁡(x)=x(x ³+1)

Зннайдіть площу рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють 7 см і 15 см, а бічна сторона - 5 см.

Розв'яжіть неріваність . Вкажіть найменший цілий розв'язок

| 2 – √7 | -І √7-2 | =

У коробці лежать тістечка двох видів: бісквіти та бізе. Яке з наведених чисел може бути кількістю тістечок у коробці, якщо бісквітів у 5 разів більше, ніж бізе?

Визначте число, 25 % якого дорівнює 50.

На рисунку зображено п’ять прямокутників (А – Д) та зазначено довжини їхніх

сторін. Установіть відповідність між твердженням (1–3) та зображеним на рисунку

прямокутником (А – Д), для якого це твердження є правильним.

Доберіть до функції (1 - 3) ескіз її графіка (А - Д).

Установіть відповідність між числовим виразом (1–3) та його значенням (А – Д),

якщо

Михайло отримав з математики в першому семестрі такі оцінки: «8», «7», «9»: «8». Яку кількість оцінок «10» протягом цього семестру треба

отримати Михайлові з математики, щоб середнє арифметичне всіх отриманих у першому семестрі оцінок із цього предмета дорівнювало 9,5?

Уважайте, що інших оцінок із математики, окрім «10», Михайло не отримуватиме.

На ярмарку Марія вирішила придбати один оберіг з 4 запропонованих або 3 браслета з 10. Скільки всього є варіантів такого вибору?

В прямокутній системі координат у просторі задано правильну трикутну піраміду SABC, усі ребра якої рівні. Точка М(0;-1;-1) є серединою ребра SC, а точка К(4;1;1) є серединою ребра SA. Знайдіть висоту даної піраміди.

•Визначте кількість цілих значень параметра a, за яких корені x₁ ​та x₂ рівняння x²−2⁢a⁢x+a²−36=0 задовольняють умову x₁<2<x₂