Завдання тесту розраховані на знання прогами з математики 10 класу. Тест можна використовувати, як підсумковий, у кінці навчального року або як діагностичну контрольну роботу на початку 11 класу. Тест побудований за зразком ЗНО (НМТ).
Конструктор тестів
- Всеосвіта›
- Бібліотека тестів›
- Математика›
- Моніторинг з математики 10 клас
Тест:
Моніторинг з математики 10 клас
06.10.2026
Опис тесту (учням цей опис не показується):
Вміст тесту:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Опис, який учні побачать перед початком тестування
Тест побудований за зразком ЗНО (НМТ), містить завдання з алгебри і геометрії.
1
1 з 17 балів
Подайте вираз (a1/2 ⋅ a1/4)8 у вигляді степеня з основою a
2
1 з 17 балів
Виберіть усі правильні твердження щодо взаємного розміщення прямих і площин у просторі:
3
1 з 17 балів
Які з наведених формул для знаходження похідних функцій є правильними?
4
1 з 17 балів
Виберіть правильні тригонометричні тотожності та співвідношення:
5
1 з 17 балів
Знайдіть область визначення функції y = +
6
1 з 17 балів
Із точки до площини проведено похилу завдовжки 10 см. Знайдіть довжину проекції цієї похилої, якщо вона утворює з площиною кут 60∘.
7
1 з 17 балів
Обчисліть значення похідної функції f(x)=x3−2x у точці x0=2.
8
1 з 17 балів
Тіло рухається прямолінійно за законом s(t)=2t2−3t+1 (де s вимірюється в метрах, t — у секундах). Обчисліть миттєву швидкість тіла в момент часу t =4 с.
Відповідь запишіть у такому вигляді: 20м/с (без пробілів)
9
1 з 17 балів
Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної, проведеної до графіка функції f(x)=x2+5x у точці з абсцисою x0=1.
10
1 з 17 балів
Площа ортогональної проекції многокутника на площину дорівнює добутку площі цього многокутника на кута між площиною многокутника і площиною проекції.
Можна вводити тільки українські букви
Заборонені символи цифри, латинські букви, кому, крапку, пробіл, тире.
11
1 з 17 балів
Які знаки мають sin190∘ та cos190∘ відповідно?
12
2 з 17 балів
Для забезпечення автономного живлення приватного будинку господар вирішив встановити прямокутну сонячну панель розмірами 2 м×1 м на плоскому горизонтальному даху.
Щоб досягти максимальної ефективності, панель підняли за допомогою металевих опор так, що її коротка сторона(1 м) залишилася лежати на даху, а протилежна паралельна їй сторона була піднята на висоту 1 м від поверхні даху.
Завдання:
Знайдіть кут нахилу сонячної панелі до площини даху.
Обчисліть площу проекції цієї панелі на горизонтальну поверхню даху (площу тіні, яку вона відкидає, коли сонце знаходиться строго над нею). Значення округліть до десятих.
У відвовіді запишіть тільки числа!
Можна вводити тільки цифри, кому, крапку
Заборонені символи українські букви, латинські букви, пробіл, тире.
13
2 з 17 балів
Установіть відповідність між геометричним твердженням або описом взаємного розміщення об'єктів у просторі (1–4) та його точним геометричним поняттям чи наслідком (А–Д).
Опис / Твердження
Поняття / Наслідок
1
Дві прямі не лежать в одній площині та не мають спільних точок.
А
Пряма перетинає площину
2
Дві прямі лежать в одній площині та не перетинаються.
Б
Пряма належить площині
3
Пряма та площина мають лише одну спільну точку.
В
Прямі мимобіжні
4
Пряма не належить площині та паралельна деякій прямій, що лежить у цій площині.
Г
Прямі паралельні
Ґ
Пряма паралельна площині
14
2 з 17 балів
Установіть відповідність між аналітичним заданням степеневої функції y=f(x) (1–4) та її графіка (А–Д).
Функція
Вигляд або властивість графіка
1
y=x−1
А
Пряма, що проходить через початок координат і точку (1;1)
2
y=x1/2
Б
Вітка параболи, що виходить з точки (0;0) і лежить тільки в I чверті
3
y=x4
В
Графік, симетричний відносно осі Oy, дві гілки якого наближаються до осей координат та лежать у I і II чвертях.
4
y=x−2
Г
Гілки гіперболи, розташовані в I і III чвертях, симетричні відносно початку координат
Ґ
Парабола, що проходить через початок координат та симетрична відносно осі Oy
Рефлексія від 0 учнів
Сподобався:
0
Так: 0
Ні: 0
Зрозумілий:
0
Так: 0
Ні: 0
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 0
Так: 0