Многокутники. Коло. Круг

Знайдіть кут правильного многокутника, якщо цей многокутник є п’ятнадцятикутником.

Чому дорівнює центральний кут правильного десятикутника?

Знайдіть довжину дуги кола, радіус якого дорівнює 4 см, градусна міра якої 207°.

Сторона квадрата дорівнює 4 см. Обчисліть площу круга вписаного в квадрат.

Обчислити площу зафарбованої фігури, зображеної на рисунку

Радіус кола дорівнює см. Знайдіть сторону правильного трикутника, описаного навколо цього кола.

Коло вписано в правильний шестикутник зі стороною см. Знайдіть площу круга, обмеженого даним колом. У відповідь записати тільки числове значення без зазначення одиниць вимірювання. Замість π використайте букву п

Радіус круга 3 см. На колі, яке обмежує цей круг, взяли точки А і В. На цьому ж колі по різні боки від хорди АВ позначили точки М і Р. Дуга АМВ=30º Встановіть відповідність між площами названих фігур (1-4) та їх числовими значеннями (А-Д):

Кола із центрами в точках О і О₁ мають внутрішній дотик (див. рисунок). Обчисліть відстань ОО₁, якщо радіуси кіл дорівнюють 12 см і 8 см.

Точки А, В, С і D лежать на колі. BD – діаметр цього кола (див. рисунок). Знайдіть величину кута ACD, якщо ∠ADB=35^o.

На рисунку зображено коло із центром у точці О. Хорди АВ і АС рівні, АК-діаметр, РМ — дотична до кола, проведена в точці С, ∠ВАС=80^o. До кожного початку речення (1-4) доберіть його закінчення (А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Які з наведених тверджень є правильними?
І. Через дві прямі, що перетинаються, можна провести лише одну площину.
ІІ. Через точку, що не належить площині, можна провести безліч прямих, паралельних цій площині.
ІІІ. Якщо дві різні площини паралельні одній і тій самій прямій, то вони паралельні між собою.

Які з наведених тверджень правильні?
І. Якщо коло має з площиною дві спільні точки, то всі точки кола належать цій площині.
ІІ. Якщо три вершини паралелограма належать площині, то всі точки паралелограма належать цій площині.
ІІІ. Якщо круг і площина мають три спільні точки, то всі точки круга належать цій площині.

На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Установіть відповідність між парою прямих (1-4) та їх взаємним розташуванням (А-Д).

ABCDA₁B₁C₁D₁ – прямокутний паралелепіпед. Увідповідніть площину (1-4) та паралельну їй пряму (А-Д).

Відрізок АВ перетинає площину α в точці О. Проекції відрізків АО і ВО на цю площину дорівнюють 5 см і 20 см відповідно. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо АО=8 см.