Многогранники.

1. Скільки граней має правильний октаедр?

Скільки площин симетрії має правильний куб?

Яка формула для обчислення площі поверхні прямокутного паралелепіпеда?

Скільки просторових діагоналей має куб?

a) 6
b) 8
c) 12
d) 4
Правильна відповідь: c

Яка площа поверхні правильного тетраедра, якщо його ребро дорівнює a?

Скільки граней має правильний додекаедр?

Скільки ребер має правильний тетраедр?

Який багатогранник називають правильним?

Який із багатогранників має найбільшу кількість граней?

Яка формула для обчислення площі бічної поверхні правильного багатокутника?

У правильній шестикутній піраміді з апофемою 10 см і висотою 6 см знайдіть радіус вписаного в основу кола.

Основою прямої призми є прямокутник зі сторонами 8 см і 6 см. Діагональ призми дорівнює 26 см. Знайдіть висоту призми.(Вводимо тільки число)

У правильній чотирикутній піраміді з апофемою 15 см і довжиною сторони основи 18 см знайдіть висоту піраміди.

Основою прямої призми є прямокутний трикутник з катетами 9 см і 12 см. Висота призми дорівнює 17 см. Знайдіть площу бічної поверхні призми.

Основою прямої призми є ромб зі стороною 10 см і гострим кутом 60°. Діагональ призми дорівнює 13 см. Знайдіть висоту призми.

У правильній чотирикутній піраміді з апофемою 12 см і висотою 8 см знайдіть довжину сторони основи.

У правильній шестикутній піраміді з довжиною сторони основи 8 см і висотою 8 см знайдіть площу бічної грані.

Основою прямої призми є ромб зі стороною 10 см і гострим кутом 60°. Діагональ призми дорівнює 13 см. Знайдіть об'єм призми.

Основою прямої призми є прямокутний трикутник з катетами 6 см і 8 см. Висота призми дорівнює 12 см. Знайдіть довжину діагоналі призми.

У правильній чотирикутній піраміді з апофемою 10 см і кутом нахилу бічної грані до площини основи 60° знайдіть довжину висоти піраміди.

Основою прямої призми є ромб зі стороною 8 см і гострим кутом 60°. Висота призми дорівнює 10 см. Знайдіть площу бічної грані призми.

У правильній шестикутній піраміді з довжиною сторони основи 6 см і висотою 8 см знайдіть довжину апофеми.

У кубі з ребром 6 см вирізано правильну чотирикутну піраміду, висота якої дорівнює половині ребра куба. Знайдіть площу поверхні отриманого тіла.

У правильній чотирикутній піраміді з апофемою 10 см і кутом нахилу бічної грані до площини основи 60° проведено площину, паралельну основі і віддалену від неї на відстані, що дорівнює половині висоти піраміди. Знайдіть площу бічної поверхні відсіченої піраміди.

У правильній чотирикутній піраміді з довжиною сторони основи 6 см і висотою 3 см знайдіть кут нахилу бічної грані до площини основи.

У прямокутному паралелепіпеді з вимірами 3 см, 4 см і 5 см знайдіть довжину діагоналі паралелепіпеда.

Основою прямої призми є прямокутний трикутник з катетами 3 см і 4 см. Висота призми дорівнює 5 см. Знайдіть площу повної поверхні призми.

У правильній чотирикутній піраміді з довжиною сторони основи 6 см і висотою 4 см знайдіть апофему піраміди.

Площа повної поверхні правильної чотирикутної піраміди з довжиною сторони основи 8 см і апофемою 5 см дорівнює:

Площа бічної поверхні прямої призми, в основі якої лежить рівносторонній трикутник зі стороною 6 см, а висота призми дорівнює 10 см, дорівнює:

Повна площа поверхі прямокутного паралелепіпеда з вимірами 4 см, 6 см і 8 см дорівнює:

Площа бічної поверхні куба з ребром 3 см дорівнює: