МНОГОГРАННИКИ

Яку найменшу кількість ребер може мати многогранник?

Висота правильної п'ятикутної призми дорівнює 24 см, а діа­гональ бічної грані — 25 см. Знайдіть периметр основи при­зми.

Два виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 9 см і 20 см. Знайдіть його третій вимір, якщо діагональ паралеле­піпеда дорівнює 25 см.

Ребро куба дорівнює 5 см. Чому дорівнює площа повної по­верхні куба?

Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 12 см, а апофема — 15 см. Знайдіть сторону основи піраміди.

Усі бічні ребра піраміди рівні між собою і дорівнюють по 13 см. Знайдіть висоту піраміди, якщо радіус кола, описаного навко­ло її основи, дорівнює 5 см.

Установіть відповідність між многогранником (1-3) і площею його бічної поверхні (А-Д)

Основою піраміди є прямокутник. Висота піраміди дорівнює 4 см. Знайдіть площу повної поверхні піраміди, якщо висоти сусідніх граней піраміди дорівнюють 5 см і 8,5 см, а всі бічні ребра піраміди рівні.

У відповідь запишіть тільки число (без одиниць вимірювання).

Основою піраміди є прямокутний трикутник із більшим кате­том 9 см і гострим кутом 60°. Дві бічні грані, що містять сто­рони цього кута, перпендикулярні до площини основи, а тре­тя грань нахилена до площини основи під кутом 30°. Знайдіть площу повної поверхні піраміди.

У відповідь запишіть значення виразу, що дорівнює добутку площі повної поверхні піраміди на (√3 ‒ 1).