МКР 2 курс 25-9

Знайдіть область визначення функції $\(f(x) = \frac{5}{x - 3}\)$.

Визначте парність функції $\(f(x) = x^4 - 2x^2\)$.

Знайдіть проміжок, на якому функція $\(f(x) = -(x - 2)^2 + 3\)$ зростає.

Обчисліть значення функції $\(f(x) = 2^x - 3\)$ у точці $\(x = 3\)$.

Знайдіть область визначення функції $\(f(x) = \sqrt{x - 2} + \frac{1}{x - 5}\)$.

Обчисліть значення виразу: $\(\sin\left(\frac{\pi}{6}\right) \cdot \operatorname{ctg}\left(\frac{\pi}{4}\right) + \cos\left(\frac{\pi}{3}\right)\)$.

Знайдіть найменший додатний період функції $\(y = 3\operatorname{tg}(2x)\)$.

Розв'яжіть рівняння $\(\sin x = -\frac{1}{2}\)$.

Знайдіть корені рівняння $\(2\cos^2 x - \sqrt{3}\cos x = 0\)$.

Знайдіть множину значень функції $\(f(x) = 5 - 3\sin x\)$.

Якщо пряма $\(a\)$ паралельна прямій $\(b\)$, а пряма $\(b\)$ паралельна прямій $\(c\)$, то яким є взаємне розміщення прямих $\(a\)$ і $\(c\)$?

Якщо пряма паралельна площині, то скільки прямих, що лежать у цій площині, можуть бути паралельними до даної прямої?

Дві паралельні площини перетинаються третьою площиною. Яким є взаємне розміщення ліній їхнього перетину?

Яку фігуру в перерізі куба утворює площина, що проходить через середини трьох ребер, які виходять з однієї вершини? Побудувати цей переріз

Через точку поза заданою прямою у просторі можна провести:

Якщо пряма перпендикулярна до двох прямих, що лежать у площині і перетинаються, то вона:

За теоремою про три перпендикуляри, пряма, яка лежить у площині і перпендикулярна до проєкції похилої, є:

Кутом між похилою і площиною називають кут між цією похилою та:

З точки $\(A\)$ до площини проведено перпендикуляр завдовжки $\(6\text{ см}\)$ і похилу завдовжки $\(10\text{ см}\)$. Знайдіть довжину проєкції похилої на площину.

У прямокутному трикутнику катети дорівнюють $\(9\text{ см}\)$ і $\(12\text{ см}\)$. З вершини прямого кута до площини трикутника проведено перпендикуляр завдовжки $\(2{,}1\text{ см}\)$. Знайдіть відстань від кінця цього перпендикуляра до гіпотенузи.