МАТЕМАТИКА.ПРОБНЕ НМТ 2025 ТЕСТ 3

ВКАЖІТЬ ДОБУТОК КОРЕНІВ РІВНЯННЯ х² – 4х + 3 = 0.

(3x + 4)(3x – 4) =

Знайдіть периметр трапеції, в яку можна вписати коло, якщо середня лінія дорівнює 18 см

Число 27 є членом арифметичної прогресії з різницею d = 6 Серед наведених чисел укажіть число, що може бути членом цієї прогресії

Доберіть закінчення речення так, щоб утворилося правильне твердження: «Конус утворений обертанням...

Відомо, що t однакових ручок коштують x гривень. Скільки гривень коштують m таких ручок?

Обчисліть 100^{lg 3}

На рисунку зображено графік квадратичної функції. Укажіть точку локального екстремуму цієї функції.

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Існує лише одна точка на площині трикутника, яка рівновіддалена від його вершин.

II. Медіана трикутника ділить його на два інші трикутники з однаковою площею. III. Середня лінія трикутника перетинає точку перетину його медіан.

У прямокутнику ABCD на стороні AD вибрано точку K так, що AK : KD = 1 : 2, (див. рисунок). Визначте площу цього прямокутника.

Знайдіть похідну функції 𝑦 = 𝑥⁷ ln 𝑥

Установіть відповідність між виразом (1–3) і проміжком (А – Д), якому належить значення цього виразу.

Установіть відповідність між функцією (1–3) та її властивістю (А – Д)

Обчисліть значення похідної функції f (x) = (7x + 5)(3 cos x – 1) у точці x₀ = 0.

У прямокутній системі координат у просторі задано правильну чотирикутну піраміду SABCD, A(15; 1; 10), B(–1; 5; 6). Усі ребра піраміди рівні. Знайдіть об’єм цієї піраміди

Позичальник має віддати кредит протягом 24 місяців. Перший місяць він віддає 540 грн, а кожен наступний місяць на 10 грн менше від попереднього. Скільки всього гривень повинен сплатити позичальник за 24 місяці?

Знайдіть кількість усіх цілих значень a з проміжку (–4; 10), за кожного з яких рівняння log² ₂ x + alog₂ x + 4a – 16 = 0 має два різних корені, з яких один менший за 0,1, а другий – більший за 0,5.