"Математика. Підсумкова. 11 клас. 4"

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Діагоналі будь-якого паралелограма рівні.

II. Протилежні кути будь-якого паралелограма рівні.

III. Відстані від точки перетину діагоналей будь-якого паралелограма до його

протилежних сторін рівні.

Яке з наведених тверджень є хибним?

Довжини сторін АВ та ВС прямокутника АВСD відносяться як 2:5, а його периметр дорівнює 28 см. Визначте довжину більшої сторони цього прямокутника.

У відповідь запиши лише число.

Катет прямокутного трикутника дорівнює 12 см, а медіана проведена до нього, дорівнює 8 см. Знайти інший катет трикутника.

Діагоналі ромба утворюють з його сторонами кути 40° і 50°. Чому дорівнюють кути ромба?

Периметр рівностороннього трикутника дорівнює 12,18 см. Знайдіть сторону цього трикутника.

У якому випадку зображені рівнобедрені трикутники є подібними?

На рисунку а ІІ в ∠6 = 75°. Знайти кут 3

Знайдіть площу трапеції, середня лінія якої дорівнює 14 см, а висота 8 см.

<A = 60°. Знайдіть <ВОС

Дві ділянки землі обгороджені огорожами однакової довжини. Перша ділянка має форму прямокутника із сторонами 120 м і 270 м, а друга ділянка має форму квадрата. Площа якої ділянки більша?

Установіть відповідність між фігурою та формулою

За графіком,зображеним на малюнку знайдіть:

Значення у,якщо х = −3

На якому із графіків схематично зображено графік функції у=х^-3

Розв'яжіть нерівність 3x− 9 > 2(1,5x+4)

Знайдіть суму всіх цілих розв'язків нерівності x²−x−6 ≤ 0.

Розкладіть на множники вираз (а-1)² - (b-1)²

Спростити вираз (1+tg²β)sin²β

Розв'язати рівняння.

Обчислити:
log₃ 54 − log₃ 2 =

Обчисліть 36^log₆⁵

У міському парку посадили 50 дерев, з яких 20% становлять ялини. Скільки ялин посадили в парку?

Знайти похідну функції у=х²+х+5

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції:f(x)=х⁴+4х-20

Розв'яжіть рівняння 3^x=9^x+1

Спростіть вираз

(x³)⁴ : (x²)³

Розв'язати рівняння: x² - 5x + 6 = 0.

Знайдіть суму перших дев'яти членів арифметичної прогресії, якщо a₁ = 2; a₉ = -6