математика НМТ 9

Обчисліть

Спростіть вираз+

Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 3 см, а сторона основи — 12 см. Знайдіть довжину бічного ребра піраміди.

Обчисліть

Спростіть вираз (1+tg²α)sin²α.

Прямокутник із сторонами 8 см і 10 см обертається навколо меншої сторони (див. рисунок). Знайдіть площу повної поверхні отриманого тіла обертання.

Якому з наведених проміжків належить корінь рівняння ?

Якщо числа х і у задовольняють співвідношенню 2у+4 = х, то у =

При якому значенні х вектори (2;х) і (-4;10) перпендикулярні?

Обчисліть суму коренів рівняння х²+3х-4=0.

= -3

Які з наведених тверджень є правильними?
І. Бічні сторони будь-якої трапеції паралельні.
ІІ. Сума кутів, прилеглих до бічної сторони будь-якої трапеції, дорівнює 180^o.
ІІІ. Сума протилежних кутів будь-якої трапеції дорівнює 180^o.

Яке з наведених рівнянь не має коренів?

Обчисліть об’єм правильної трикутної призми, бічні грані якої є квадратами, а площа основи дорівнює см².

Випущено партію з 300 лотерейних білетів. Імовірність того, що навмання вибраний білет із цієї партії буде виграшним, дорівнює 0,2. Визначте кількість білетів без виграшу серед цих 300 білетів.

До кожного початку речення (1-4) доберіть його закінчення (А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

До кожного виразу (1-4) при a>0 доберіть тотожно йому рівний (А-Д).

Установіть відповідність між геометричною фігурою (1-4) та її площею (А-Д).

Обчисліть інтеграл (x²-4x)dx

Під час підготовки до заліку з вищої математики студент розв’язав за 9 днів 315 задач. У перший день він розв’язав 11 задач, а кожного наступного дня розв’язував на одну й ту ж саму кількість задач більше, ніж попереднього дня. Визначте кількість задач, які студент розв’язав дев’ятого дня.

Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 12 см, апофема — 13 см. Обчисліть об’єм (у см³) цієї піраміди.