Математика (алгебра і початки аналізу та геометрія) 11 клас ІІ семестр

Розв’яжіть рівняння 3^х-2=9

Скільки різних чотирицифрових чисел можна скласти за допомогою цифр 2, 3, 4, 5, якщо цифри у числі не повторюються?

Обчисліть

Радіус кулі дорівнює 4,5 см. Знайти діаметр сфери, яка обмежує цю кулю.

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 10 см, а його висота – 8 см. Знайти об’єм циліндра.

Точки A, B, C та D лежать в одній площині. Які з наведених тверджень є правильними?

I. Якщо точка B належить відрізку CD, то CB+BD=CD.

II. Якщо точка A не належить відрізку CD, то CA+AD<CD.

III. Якщо відрізок CD перетинає відрізок AB в точці О під прямим кутом i AO=OB, то AC=CB

Обчисліть

3^х-5=9^-2х

Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями у=х²-3 і у=2х.

Відповідь запишіть десятковим дробом, округливши до сотих

Основою прямої призми є ромб з діагоналями 6 і 8. Менша діагональ призми дорівнює 10. Обчисліть площу бічної поверхні цієї призми.

Визначте довжину апофеми правильної чотирикутної піраміди, якщо площа її повної поверхні дорівнює 208 см², а довжина сторони основи - 8 см.

У циліндрі паралельно його осі на відстані 8 см від неї проведено переріз, площа якого 120 см². Обчисліть висоту циліндра, якщо його радіус дорівнює 10 см.