Математика 6 клас. НУШ. Підсумкова робота за рік

ГР 1. Для випікання хліба взяли 8 частин борошна і 2 частини води (відношення 8:2). Майстер хоче збільшити кількість інгредієнтів, зберігши рецепт. Оберіть правильну математичну модель (пропорцію), яка показує, що нове відношення борошна до води (16 до 4) має таку ж пропорцію, як і раніше.

ГР 1. Увечері температура повітря на термометрі була -2,9 ⁰C. За ніч вона піднялася (збільшилася) на 1,8 ⁰C. Який вираз є математичною моделлю для знаходження нової температури?

ГР 1. Нам потрібно знайти число x, яке на координатній прямій розташоване праворуч від числа -2,79. Яка нерівність моделює цю умову?

ГР 1. Оберіть правильний план (математичну модель) для знаходження середнього арифметичного двох чисел -5,9 та 2,7.

ГР 1. Оберіть правильний перший крок (модель дій) для обчислення добутку двох мішаних чисел

ГР 1. Учень побудував координатну площину. Як йому правильно змоделювати (знайти) на ній точку A(-4; 5)?

ГР 1. Яке рівняння ми отримаємо на першому кроці, якщо розкриємо дужки: 6(1,5 - 2,5x) за розподільною властивістю множення?

ГР 1. Переведіть вимірів бруска (80 см, 30 см, 50 см) у дециметри. Оберіть правильну модель вимірів бруска в дециметрах.

ГР 1. На першій ділянці росте 30 кущів троянд. Кількість кущів, що ростуть на другій ділянці, становить 80% від кількості кущів на першій ділянці і від кількості кущів на третій. Скільки кущів троянд росте на трьох ділянках разом?

ГР 2. Перевірте подані відношення обчисленням та вкажіть те, яке разом з відношенням 8:2 утворює правильну пропорцію.

ГР 2. Виконайте додавання раціональних чисел: -2,9 + 1,8.

ГР 2. Порівняйте числа з числом -2,79 та вкажіть те, яке є більшим за нього.

ГР 2. Обчисліть середнє арифметичне чисел -5,9 і 2,7.

ГР 2. Обчисліть значення виразу:

У відповідь записати число без пропусків!

ГР 2. Обчисліть значення виразу:

ГР 2. Розв'яжіть рівняння 6(1,5 - 2,5x)=10,5 -1,5(5 + 2x) та знайдіть його корінь.

У відповідь записати число через кому, без пропусків!

ГР 2. Якщо позначити точки A(-4; 5) та B(2; -3) на папері в клітинку і сполучити їх відрізком, то, подивившись на малюнок, знайдіть координати точки C, яка ділить цей відрізок навпіл (середина відрізка).

Відповідь: С(    ;   )

ГР 2. Виміри бруска, що має форму прямокутного паралелепіпеда, становлять 80 см, 30 см, 50 см. Цей брусок потрібно пофарбувати. Скільки знадобиться фарби, якщо на 1 дm² поверхні витрачається 2,8 г фарби?

Розв'яжіть задачу за діями та заповніть пропуски (вписувати тільки число через кому без пропусків).

Площа поверхні бруса     дm² .

Загальна маса фарби       г.

ГР 2. На першій ділянці росте 30 кущів троянд. Кількість кущів, що ростуть на другій ділянці, становить 80% від кількості кущів на першій ділянці і від кількості кущів на третій. Скільки кущів троянд росте на трьох ділянках разом?

Розв'яжіть задачу за діями та заповніть пропуски (вписувати тільки число без пропусків).

На ІІ ділянці росте    кущі.

На ІІІ ділянці росте    кущів.

Разом на трьох ділянках росте    кущі.

ГР 3. Сергій стверджує, що рівність 8 : 2 = 16 : 4 є правильною пропорцією, бо добуток її крайніх членів дорівнює добутку середніх членів. Чи правильний аналіз зробив Сергій?

ГР 3. Подивіться на вираз -2,9 + 1,8. Оцініть його результат без точних обчислень. Яке твердження є правильним?

ГР 3. Тетяна аналізувала від'ємні числа і сказала: «Число -2,9 менше ніж -2,79, хоча цифра 9 більша за 7». Чи права Тетяна?

ГР 3. Оцініть положення середнього арифметичного чисел -5,9 та 2,7 на координатній прямій. Де саме воно має перебувати відносно цих двох чисел?

ГР 3. Проаналізуйте вираз: Яким буде результат віднімання?

ГР 3. Оля розв'язала рівняння і хоче зробити перевірку. Вона підставила значення x = 0,5 у ліву частину рівняння: 6(1,5 - 2,5 ^. 0,5). Яке значення вона отримає, якщо обчислення виконано правильно?

ГР 3. Розгляньте координати точок A(-4; 5) та B(2; -3). У яких координатних чвертях вони лежать?

Відповідь: точка А лежить у     [І, ІІ, ІІІ, IV] чверті, точка В лежить у     [I, II, III, IV] чверті.

ГР 3. Проаналізуйте: на І ділянці — 60 кущів, на ІІ — 48 кущі, на ІІІ — 80 кущів. Яке з тверджень є правильним після аналізу цих даних?

ГР 3. У магазині фарба продається лише в банках по 200 г. Керівник робіт проаналізував розрахунки (442,4 г) і сказав, що потрібно купити рівно 2 банки фарби. Оцініть його рішення.