Математичний диктант №2 "Піраміди. Правильна піраміда"

Скільки вершин має восьмикутна піраміда?

Скільки граней має десятикутна піраміда?

Якщо всі бічні ребра піраміди однаково нахилені до основи, то

піраміда правильна. Чи є правильним це твердження?

Який многокутник лежить в основі піраміди, що має 28 ребер?

Бічні ребра піраміди рівні. У яку точку площини основи проектується вершина, якщо в основі піраміди лежить тупо-

кутний трикутник?

В основі піраміди лежить прямокутний трикутник із катетами 12 см і 16 см, а бічні ребра нахилені до основи під ку-

том 45°. Знайдіть висоту піраміди.

Двогранний кут при ребрі основи правильної чотирикутної піраміди становить 60°, а площа

основи дорівнює 36 см2 . Знайдіть апофему піраміди.

Як зміниться площа бічної поверхні правильної піраміди, якщо сторону основи зменшити у 2 рази, а апофему збіль-

шити у 4 рази?

Дві сусідні бічні грані піраміди перпендикулярні до площини

основи. Як розміщена висота цієї піраміди?

Знайдіть висоту правильної чотирикутної піраміди, якщо її апофема дорівнює 5 см, а сторона основи — 6 см.

Бічні ребра піраміди рівні між собою. Чи може основою піраміди бути ромб, відмінний від квадрата?

Площини всіх бічних граней чотирикутної піраміди нахилені до площини основи під кутом 60°, а площа бічної поверх-

ні дорівнює 16 см² . Знайдіть площу основи цієї піраміди.