Логарифмічні та тригонометричні вирази. Підготовка до НМТ

Обчисліть: $\sin180^0+\cos360^0$

Обчисліть: $\sin\frac{3\pi}{2}-\tg\pi$

Спростіть вираз $\frac{\cos\left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right)}{\cos\alpha}$

Спростіть вираз $\frac{\sin\alpha}{\sin\left(\frac{3\pi}{2}-\alpha\right)}$

Спростіть вираз $tg\left(\pi+\alpha\right)\tg\left(\frac{3\pi}{2}+\alpha\right)$

Спростіть вираз $\sin^23\alpha+\ctg^23\alpha+\cos^23\alpha$

Установіть відповідність між виразом (1–4) та виразом, що йому тотожно дорівнює (А–Г).

$Обчисліть:\log_{\frac16}\sqrt6$

Обчисліть: $\log_{\sqrt7}\frac17$

Укажіть проміжок, якому належить число $\log_5\frac16$

Обчисліть: $\log_35+\log_35,4$

Обчисліть: $\log_{\frac12}10+\log_{\frac12}20-\log_{\frac12}25$

Знайдіть $log_7x$, якщо $log_7\left(49x\right)=10$

Обчисліть: $36^{\log_67}$

Обчисліть: $5^{\log_{25}64}$

Обчисліть: $3^{1+\log_916}$

Знайдіть $a$, якщо $a\log_211=\log_27$

Установіть відповідність між виразом (1–4) та його значенням (А–Ґ), якщо $a=\sqrt{5}.$

Знайдіть значення виразу

$\log_{49}\frac67-\log_{49}\frac{6\sqrt7}{343}$

У відповідь запишіть число.

Обчисліть: $\frac{\log_3128}{\log_392-\log_323}.$ У відповідь впишіть число.