Логарифмічна функція та її властивості

$\mathbb{R}$ (всі дійсні числа)

$(0; +\infty)$

$[0; +\infty)$

$(-\infty;0)$

$\mathbb{R} \setminus \{0\}$

Функцію $y = a^x$, де $a > 0$, $a \neq 1$

Функцію $y = x^a$, де $a$ - дійсне число

Функцію $f(x) = \log_a x$ з областю визначення $D(f) = (0; +\infty)$, де $a > 0$, $a \neq 1$.

Функцію $y = \sin x$

Функцію $y = \tan x$

$y = x^5$

$y = 5^x$

$y = \log_x 5$

$y = \log_5 x$

$y = \sqrt{x}$

Вона не має нулів

Вона має єдиний нуль при $x = 0$

Вона має єдиний нуль при $x = 1$

Вона має безліч нулів

Вона має два нулі при $x = a$ та $x = 1$

Множина всіх дійсних чисел $\mathbb{R}$

Множина всіх додатних чисел $(0; +\infty)$

Множина всіх невід'ємних чисел $[0; +\infty)$

Множина всіх чисел, крім $y=0$

Множина всіх від'ємних чисел $(-\infty; 0)$

$(-\infty; 0)$

$(0; 1)$

$(1; +\infty)$

$(-\infty; 1)$

$[0; +\infty)$

$(-\infty; 0)$

$(0; 1)$

$(1; +\infty)$

$(-\infty; 1)$

$[0; +\infty)$

Вона є спадною

Вона є зростаючою

Вона є ні зростаючою, ні спадною

Вона є періодичною

Вона неперервна, але не диференційовна

Вона є спадною

Вона є зростаючою

Вона є ні зростаючою, ні спадною

Вона є парною

Вона не має нулів

$\log_2 6 > \log_2 7$

$\log_2 6 < \log_2 7$

$\log_2 6 = \log_2 7$

Порівняти неможливо

$\log_2 6 = 0$, $\log_2 7 = 0$

$\log_{0.2} 6 > \log_{0.2} 7$

$\log_{0.2} 6 < \log_{0.2} 7$

$\log_{0.2} 6 = \log_{0.2} 7$

Порівняти неможливо

$\log_{0.2} 6 = 1$, $\log_{0.2} 7 = 1$

$(0; +\infty)$

$(-\infty; -3) \cup (0; +\infty)$

$(-3; 0)$

$[-3; 0]$

$(-\infty; -3] \cup [0; +\infty)$

$(4; 16)$

$(4; 5) \cup (5; 16)$

$(-\infty; 16)$

$(4; +\infty)$

$(-\infty; 4) \cup (16; +\infty)$

$y = \log_{\frac{1}{2}} x$

$y = \log_{0.1} x$

$y = \log_{\sin 1} x$

$y = \log_4 x$

$y = \log_{\frac{\pi}{5}} x$

0

1

2

3

8

$(0; +\infty)$

$(-\infty; 0)$

$\mathbb{R}$

$(-\infty; 1)$

$[0; +\infty)$

0 і 1

1 і 2

2 і 3

3 і 4

10 і 11